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等厚干涉

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【实验目的】

★基本要求 ◆提高要求
1、观察等厚干涉现象并研究其特点;
2、用等厚干涉法测透镜的曲率半径;
3、用等厚干涉法测微小直径(或厚度);
4、进一步掌握隔项逐差法处理数据的技能;
5、了解读数显微镜构造原理并能正确调整和使用读数显微镜;
6、理解钠光灯的正确使用与保护。

1、学会判断光学表面的形状的光检法,设计光检法测量头发丝直径的实验方案,并与直测法做结果比较。

【实验仪器】

牛顿环装置,读数显微镜,钠光灯及电源,擦镜纸,普通平玻璃等。

【实验原理】

牛顿环是一种光的干涉图样.是牛顿在1675年首先观察到的.将一块曲率半径较大的平凸透镜放在一块玻璃平板上,用单色光照射透镜与玻璃板,就可以观察到一些明暗相间的同心圆环.圆环分布是中间疏、边缘密,圆心在接触点O.从反射光看到的牛顿环中心是暗的,从透射光看到的牛顿环中心是明的.若用白光入射.将观察到彩色圆环.牛顿环是典型的等厚薄膜干涉.凸透镜的凸球面和玻璃平板之间形成一个厚度均匀变化的圆尖劈形空气簿膜,当平行光垂直射向平凸透镜时,从尖劈形空气膜上、下表面反射的两束光相互叠加而产生干涉.同一半径的圆环处空气膜厚度相同,上、下表面反射光程差相同,因此使干涉图样呈圆环状.这种由同一厚度薄膜产生同一干涉条纹的干涉称作等厚干涉.

牛顿在光学中的一项重要发现就是“牛顿环”。这是他在进一步考察胡克研究的肥皂泡薄膜的色彩问题时提出来的。

在一块平面玻璃上安放上一曲率半径很大的平凸透镜,使其凸面与平面相接触,在接触点附近就形成一层空气膜。当用一平行的准单色光垂直照射时,在空气膜上表面反射的光束和下表面反射的光束在膜上表面相遇相干,形成以为圆心的明暗相间的环状干涉图样,称为牛顿环。如果已知入射光波长,并测得第级暗环的半径,则可求得透镜的曲率半径
但实际测量时,由于透镜和平面玻璃接触时,接触点有压力产生形变或有微尘产生附加光程差,使得干涉条纹的圆心和环级确定困难。测直径则得

此为计算用的公式,它与附加厚度、圆心位置、绝对级次无关,克服了由这些因素带来的系统误差,并且可以是弦长。

【实验内容与步骤】

1.观测牛顿环干涉条纹:首先通过肉眼观察,调节牛顿环上的旋钮,将牛顿调至居中,然后放置在移测显微镜载物台上合适位置。使显微镜位于标尺中部附近。

2.调节显微镜目镜看清叉丝,并使其一条线与标尺平行,调节45°玻璃片,使目镜中出现明亮、均匀的视场。调节调焦鼓抡,使显微镜自下而上缓缓上升,看到干涉条纹,移动牛顿环仪找到干涉环中心位置,对准测量环次仔细调焦,以消视差为准。

3.测量:移动移测显微镜从中心位置向外数18圈,再回到第15圈开始记数(消除回程差),记录第15-4圈、反向第4-15圈干涉条纹的绝对位置。(注意移测显微镜一直向同一个方向移动,不能回转,避免引起螺距误差。)

【数据记录和处理】

1.牛顿环干涉测量曲率半径  (光源波长Å)

环的级数

m

15

14

13

12

11

10

环的位置
(mm)

           

           

直径(mm)

           

环的级数

n

9

8

7

6

5

4

环的位置
(mm)

           

           

直径(mm)

           

           

 

           

 

由公式计算曲率半径的平均值:
,则其A类不确定度为其平均值的标准偏差:


忽略B类不确定度,则
波长的误差和级数差的误差可不计,则根据间接测量不确定度的传递公式,可计算曲率半径的不确定度为:
这样,测量结果的标准形式为:

 

【思考与讨论】

1.为什么用钠光灯,不用普通的电灯光源?用白光时,干涉条纹有何特征?

答:钠光灯为单色光,干涉条纹明暗相间,易于测量。普通的电灯光源和白光为复色光,各级明纹因各单色光的波长不同,位置错开而变成彩色条纹,不好测量。

2.为什么在光的反射方向观察到的牛顿环中心是暗斑?在什么情况下是亮的?

答:牛顿环中心空气薄膜的厚度为0,但在下表面存在半波损失,上下表面两个反射光的相位差为,另一方面由于接触压力引起形变,使接触处不是点接触而是面接触,故牛顿环中心为暗斑。牛顿环中心出现亮斑是因为球面和平面之间没有紧密接触(接触处有尘埃,或有破损或磨毛),从而产生了附加光程差。这对测量结果并无影响

3. 牛顿环在正确的调节下所出现的干涉圆环的疏密是否一样?为什么?

答:牛顿环在正确的调节下所出现的干涉圆环的疏密不一样,由暗环的公式可知,相邻两暗环的半径差为,不是常数,所以疏密度不一样,k越大,越接近0,也就越密,故牛顿环是内疏外密的同心圆。

4.测牛顿环干涉圈直径时,叉丝交点如不通过圆环中心,因而测量的是弦而不是真正的直径,对测量结果是否有影响?为什么?

答:没有影响。设两弦长分别为,则
证明说明,以弦长代替直径,对测量结果没有影响。

5. 牛顿环中心是亮斑得情况下,是否一定要擦去尘土使成暗斑后才可测量?不擦去对实验有无影响?为什么?

答:不一定要擦去,对实验结果无影响。因为我们无须确切知道每一环的级数,只需要知道级数差即可。

6. 如果改变显微镜的放大倍率,对牛顿环直径的测量是否有影响?
答:无影响。放大倍率和确定暗环的位置没有关系,只是提高测量精度。

7. 在牛顿环实验中,假如平玻璃板上有微小凸起,使干涉条纹发生改变,试问这时的牛顿环(暗环)将局部内凹还是外凸?为什么?

答:外凸,因为在等厚干涉中,相同厚度的点形成同一级等厚干涉条纹。