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量 纲

由于物理量之间有着规律性的联系,因此,当一个单位制中的基本量选定后,其它物理量都可通过既定的物理关系与基本量联系起来。为了定性地描述物理量,特别是定性地给出导出量与基本量间的关系,我们引入量纲的概念。在不考虑数字因数时,表示一个量是由哪些基本量导出的及如何导出的式子,称为此量的量纲(或量纲式)。

量纲的作用:

①物理量的量纲式可用来进行单位换算。

②物理量的量纲式的另一个用处是检验公式的正确性。因为只有量纲相同的量才能相加、相减和用等号相联接,若我们在运算中得到一个公式与此不符,则可以肯定它有问题。譬如我们得到如下一个匀加速运动的路程公式:

用量纲一检查,,显然最后一项错了,应该是。(公式中数字系数正确与否,不能用量纲检验出来)

③根据同一理由,有时从量纲的分析,可以明确方程中某一比例系数(实际上是一物理量)的量纲,从而定出这比例系数的单位。例如在万有引力定律的表达式

其中的比例系数称为万有引力常量或引力常量,表示被吸引物体的质量,表示施加吸引作用的物体质量,是它们之间的距离,是万有引力。从的量纲,可知的量纲为;相应地,在国际单位制(SI)中,的单位为: