物理学史

物理学家

物理资料

诺贝尔奖

实验史话

·当前位置:首页物理世界 → 物理学家


阿基米德

《沉思的阿基米德》,费地(1620)

阿基米德【Archimedes】(希腊语:Αρχιμήδης,公元前287年—公元前212年),古希腊哲学家、数学家、物理学家。出生于西西里岛的叙拉古。阿基米德到过亚历山大里亚,据说他住在亚历山大里亚时期发明了阿基米德式螺旋抽水机。后来阿基米德成为兼数学家与力学家的伟大学者,并且享有“力学之父”的美称。阿基米德流传于世的数学著作有10余种,多为希腊文手稿。

 

生平简介

 

阿基米德【Archimedes】(约前287年—前212年),伟大的古希腊哲学家、数学家、物理学家,静力学和流体静力学的奠基人。出生于西西里岛的叙拉古。从小就善于思考,喜欢辩论。早年游历过古埃及,曾在亚历山大城学习。据说他住在亚历山大里亚时期发明了阿基米德式螺旋抽水机,今天在埃及仍旧使用着。第二次布匿战争时期,罗马大军围攻叙拉古,最后阿基米德不幸死在罗马士兵之手。他一生献身科学,忠于祖国,受到人们的尊敬和赞扬。

阿基米德出生在古希腊西西里岛东南端的叙拉古城。在当时古希腊的辉煌文化已经逐渐衰退,经济、文化中心逐渐转移到埃及的亚历山大城;但是另一方面,意大利半岛上新兴的罗马帝国,也正不断的扩张势力;北非也有新的国家迦太基兴起。阿基米德就是生长在这种新旧势力交替的时代,而叙拉古城也就成为许多势力的角力场所。

Archimedes used the method of exhaustion to approximate the value of pi.

阿基米德的父亲是天文学家和数学家,所以阿基米德从小受家庭影响,十分喜爱数学。大概在他九岁时,父亲送他到埃及的亚历山大城念书。亚历山大城是当时世界的知识、文化中心,学者云集,举凡文学、数学、天文学、医学的研究都很发达,阿基米德在这里跟随许多著名的数学家学习,包括有名的几何学大师—欧几里德,在此奠定了他日后从事科学研究的基础。

在经过许多年的求学历程后,阿基米德回到故乡—叙拉古。据说叙拉古的国王—海维隆二世与阿基米德的父亲是朋友,也有另一种说法是:国王与他们是亲戚关系。总之,回国后的阿基米德很受国王的礼遇,经常出入宫廷,并常与国王、大臣们闲话家常或是畅谈国事。阿基米德在这种优裕的环境下,作了好几十年的研究工作,并在数学、力学、机械方面取得了许多重要的发现与成就,成为上古时代欧洲最有创建的科学家。

据说阿基米德经常为了研究而废寝忘食,走进他的住处,随处可见数字和方程式,地上则是画满了各式各样的图形,墙上与桌上也无法幸免,都成了他的计算板,由此可知他旺盛的研究精神。

500px-Archimedes_sphere_and_cylinder

 

科研教学

 

真假皇冠 一试便知

 

国王大概也知道阿基米德惊人的研究精神,于是他出了一个难题给阿基米德去解决。这个难题让阿基米德回家苦思了几天,吃不下饭也睡不好觉。

原来叙拉古赫农国王请金匠用纯金打造了一顶纯金的王冠,做好后,国王疑心工匠在金冠中掺了假,但这顶金冠确与当初交给金匠的纯金一样重。工匠到底有没有捣鬼呢?既想检验真假,又不能破坏王冠,怎样才能检验王冠是不是纯金的呢?哇!这可是个伤脑筋的问题。这个问题不仅难倒了国王,也使诸大臣们面面相觑。阿基米德想了好久,一直没有好方法。

阿基米德发现浮力

有一天,他在洗澡的时候发现,当他坐在浴盆里放入王冠时水位上升了,这使得他突然悟到了:

“上升了的水位正好应该等于王冠的体积,所以只要拿与王冠等重量的金子,放到水里,测出它的体积,看看它的体积是否与王冠的体积相同,如果王冠体积更大,这就表示其中造了假,掺了银。”

阿基米德想到这里,不禁高兴的从浴盆跳了出来,光着身体就跑了出去,还边跑边喊“尤里卡!尤里卡!(Eureka,εύρηκα希腊话:我发现了)”可别小看这句话,现代世界上最著名的发明博览会就是以“尤里卡”命名的。

As proven by Archimedes, the area of the parabolic segment in the upper figure is equal to 4,3 that of the inscribed triangle in the lower figure.

他经过了进一步的实验以后,便来到了王宫,他把王冠和同等重量的纯金放在盛满水的两个盆里,比较两盆溢出来的水,发现放王冠的盆里溢出来的水比另一盆多。这就说明王冠的体积比相同重量的纯金的体积大,密度不相同,所以证明了王冠里掺进了其他金属。阿基米德成功的揭穿了金匠的诡计,国王对他当然是更加的信服了。

(但实际上,因为王冠至少有头那么大,所用的容器也必然比王冠大,而金匠掺银的前提是不会使王冠颜色发生显著改变,所以也不会掺太多银,王冠比金块多出的体积也不会太多,所以即使王冠比金块多出的体积使水面上升,也不会十分显著,以阿基米德时代的测量技术,很难比较出王冠与金块的体积差异,即使有差异,也不能排除是实验中误差所致,一个更可能的方案是:阿基米德把王冠与金块放在天平两头,将天平置于有水的浴缸中,哪端更轻,则哪段体积更大。最终发现王冠体积更大)

这次试验的意义远远大过查出金匠欺骗国王,后来阿基米德将这个发现进一步总结出浮力理论,并写在他的《浮体论》著作里,也就是: 物体在浮体中所受的浮力,等于物体所排开的浮体的重量。 阿基米德为浮体定律建立了基本的原理。一直到现代,人们还在利用这个原理计算物体比重和测定船舶载重量等。

阿基米德“给我一个支点,我就可以举起整个地球。”

 

给我一个支点,我可以撬动地球

 

阿基米德对于机械的研究源自于他在亚历山大城求学时期。有一天阿基米德在久旱的尼罗河边散步,看到农民提水浇地相当费力,经过思考之后他发明了一种利用螺旋作用在水管里旋转而把水吸上来的工具,后世的人叫它做“阿基米德螺旋提水器”,埃及一直到二千年后的现在,还有人使用这种器械。这个工具成了后来螺旋推进器的先祖。当时的欧洲,在工程和日常生活中,经常使用一些简单机械,譬如:螺丝、滑车、杠杆、齿轮等,阿基米德花了许多时间去研究,发现了“杠杆原理”和“力矩”的观念,对于经常使用工具制作机械的阿基米德而言,将理论运用到实际的生活上是轻而易举的。他自己曾说:“给我一个支点和一根足够长的杠杆,我就能撬动整个地球。”

Stomachion is a dissection puzzle in the Archimedes Palimpsest

刚好海维隆王又遇到了一个棘手的问题:国王替埃及托勒密王造了一艘船,因为太大太重,船无法放进海里,国王就对阿基米德说:“你连地球都举得起来,把一艘船放进海里应该没问题吧?”于是阿基米德立刻巧妙地组合各种机械,造出一架机具,在一切准备妥当后,将牵引机具的绳子交给国王,国王轻轻一拉,大船果然移动下水,国王不得不为阿基米德的天才所折服。从这个历史记载的故事里我们可以明显的知道,阿基米德极可能是当时全世界对于机械的原理与运用,了解最透彻的人。

 

当代数学大师

Archimedes may have used his principle of buoyancy to determine whether the golden crown was less dense than solid gold.

 

对于阿基米德来说,机械和物理的研究发明还只是次要的,他比较有兴趣而且 投注更多时间的是纯理论上的研究,尤其是在数学和天文方面。在数学方面,他利用“逼近法”算出球面积、球体积、抛物线、椭圆面积,后世的数学家依据这样的“逼近法”加以发展成近代的“微积分”。他更研究出螺旋形曲线的性质,现今的“阿基米德螺线”曲线,就是为纪念他而命名。另外他在《恒河沙数》一书中,他创造了一套记大数的方法,简化了记数的方式。

阿基米德在他的著作《论杠杆》(可惜失传)中详细地论述了杠杆的原理。有一次叙拉古国王对杠杆的威力表示怀疑,他要求阿基米德移动载满重物和乘客的一般新三桅船。阿基米德叫工匠在船的前后左右安装了一套设计精巧的滑车和杠杆。阿基米德叫100多人在大船前面,抓住一根绳子,他让国王牵动一根绳子,大船居然慢慢地滑到海中。群众欢呼雀跃,国王也高兴异常,当众宣布:“从现在起,我要求大家,无论阿斯米德说什么,都要相信他!”阿基米德还曾利用抛物镜面的聚光作用,把集中的阳光照射到入侵叙拉古的罗马船上,让它们自己燃烧起来。罗马的许多船只都被烧毁了,但罗马人却找不到失火的原因。900多年后,有位科学家按史书介绍的阿基米德的方法制造了一面凹面镜,成功地点着了距离镜子45米远的木头,而且烧化了距离镜子42米远的铝。所以,许多科技史家通常都把阿基米德看成是人类利用太阳能的始祖。

Archimedes may have used mirrors acting collectively as a parabolic reflector to burn ships attacking Syracuse.

 

天文研究

 

他曾运用水力制作一座天象仪,球面上有日、月、星辰、五大行星,根据记载,这个天象仪不但运行精确,连何时会发生月蚀、日蚀都能加以预测。晚年的阿基米德开始怀疑地球中心学说,并猜想地球有可能绕太阳转动,这个观念一直到哥白尼时代才被人们提出来讨论。 公元三世纪末正是罗马帝国与北非迦太基帝国,为了争夺西西里岛的霸权而开战的时期。身处西西里岛的叙拉古一直都是投靠罗马,但是西元前216年迦太基大败罗马军队,叙拉古的新国王(海维隆二世的孙子继任),立即见风转舵与迦太基结盟,罗马帝国于是派马塞拉斯将军领军从海路和陆路同时进攻叙拉古,阿基米德眼见国土危急,护国的责任感促使他奋起抗敌,于是他绞尽脑汁,日以继夜的发明御敌武器。

关于阿基米德的书籍.

根据一些年代较晚的记载,当时他造了巨大的起重机,可以将敌人的战舰吊到半空中,然后重重摔下使战舰在水面上粉碎;同时阿基米德也召集城中百姓手持镜子排成扇形,将阳光聚焦到罗马军舰上,烧毁敌人船只(不过,电视节目流言终结者曾经针对这个传说做过实验,结果认为这实际上几乎不可能成功);他还利用杠杆原理制造出一批投石机,凡是靠近城墙的敌人,都难逃他的飞石或标枪。这些武器弄的罗马军队惊慌失措、人人害怕,连大将军马塞拉斯都苦笑的承认:“这是一场罗马舰队与阿基米德一人的战争”、“阿基米德是神话中的百手巨人”。

The Fields Medal carries a portrait of Archimedes.

 

个人著述

 

阿基米德流传于世的数学著作有10余种,多为希腊文手稿。他的著作集中探讨了求积问题,主要是曲边图形的面积和曲面立方体的体积,其体例深受欧几里德《几何原本》的影响,先是设立若干定义和假设,再依次证明,作为数学家,他写出了《论球和圆柱》、《圆的度量》、《抛物线求积》、《论螺线》、《论锥体和球体》、《沙的计算》数学著作。作为力学家,他着有《论图形的平衡》、《论浮体》、《论杠杆》、《原理》等力学著作。

关于阿基米德的书籍

其中《论球与圆柱》,这是他的得意杰作,包括许多重大的成就。他从几个定义和公理出发,推出关于球与圆柱面积体积等50多个命题。《平面图形的平衡或其重心》,从几个基本假设出发,用严格的几何方法论证力学的原理,求出若干平面图形的重心。《数沙者》,设计一种可以表示任何大数目的方法,纠正有的人认为沙子是不可数的,即使可数也无法用算术符号表示的错误看法。《论浮体》,讨论物体的浮力,研究了旋转抛物体在流体中的稳定性。阿基米德还提出过一个“群牛问题”,含有八个未知数。最后归结为一个二次不定方程。其解的数字大得惊人,共有二十多万位!

《砂粒计算》,是专讲计算方法和计算理论的一本著作。阿基米德要计算充满宇宙大球体内的砂粒数量,他运用了很奇特的想象,建立了新的量级计数法,确定了新单位,提出了表示任何大数量的模式,这与对数运算是密切相关的。

《圆的度量》,利用圆的外切与内接96边形,求得圆周率π为:22/7>π>223/71,这是数学史上最早的,明确指出误差限度的π值。他还证明了圆面积等于以圆周长为底、半径为高的等腰三角形的面积;使用的是穷举法。

This bronze statue of Archimedes is at the Archenhold Observatory in Berlin. It was sculpted by Gerhard Thieme and unveiled in 1972.

《球与圆柱》,熟练地运用穷竭法证明了球的表面积等于球大圆面积的四倍;球的体积是一个圆锥体积的四倍,这个圆锥的底等于球的大圆,高等于球的半径。阿基米德还指出,如果等边圆柱中有一个内切球,则圆柱的全面积和它的体积,分别为球表面积和体积的三分之二 。在这部著作中,他还提出了著名的“阿基米德公理”。

关于阿基米德的书籍

《抛物线求积法》,研究了曲线图形求积的问题,并用穷竭法建立了这样的结论:"任何由直线和直角圆锥体的截面所包围的弓形(即抛物线),其面积都是其同底同高的三角形面积的三分之四。"他还用力学权重方法再次验证这个结论,使数学与力学成功地结合起来。

《论螺线》,是阿基米德对数学的出色贡献。他明确了螺线的定义,以及对螺线的面积的计算方法。在同一著作中,阿基米德还导出几何级数和算术级数求和的几何方法。

《平面的平衡》,是关于力学的最早的科学论著,讲的是确定平面图形和立体图形的重心问题。

《浮体》,是流体静力学的第一部专著,阿基米德把数学推理成功地运用于分析浮体的平衡上,并用数学公式表示浮体平衡的规律。

《论锥型体与球型体》,讲的是确定由抛物线和双曲线其轴旋转而成的锥型体体积,以及椭圆绕其长轴和短轴旋转而成的球型体体积。

除此以外,还有一篇非常重要的著作,是一封给埃拉托斯特尼的信,内容是探讨解决力学问题的方法。这是1906年丹麦语言学家J.L.海贝格在土耳其伊斯坦布尔发现的一卷羊皮纸手稿,原先写有希腊文,后来被擦去,重新写上宗教的文字。幸好原先的字迹没有擦干净,经过仔细辨认,证实是阿基米德的著作。其中有在别处看到的内容,也包括过去一直认为是遗失了的内容。后来以《阿基米德方法》为名刊行于世。它主要讲根据力学原理去发现问题的方法。他把一块面积或体积看成是有重量的东西,分成许多非常小的长条或薄片,然后用已知面积或体积去平衡这些“元素”,找到了重心和支点,所求的面积或体积就可以用杠杆定律计算出来。他把这种方法看作是严格证明前的一种试探性工作,得到结果以后,还要用归谬法去证明它。

阿基米德

 

科学成就

 

几何学方面

 

阿基米德确定了抛物线弓形、螺线、圆形的面积以及椭球体、抛物面体等各种复杂几何体的表面积和体积的计算方法。在推演这些公式的过程中,他创立了“穷竭法”,即我们今天所说的逐步近似求极限的方法,因而被公认为微积分计算的鼻祖。他用圆内接多边形与外切多边形边数增多、面积逐渐接近的方法,比较精确的求出了圆周率。面对古希腊繁冗的数字表示方式,阿基米德还首创了记大数的方法,突破了当时用希腊字母计数不能超过一万的局限,并用它解决了许多数学难题。

阿基米德

 

天文学方面

 

阿基米德在天文学方面也有出色的成就。除了前面提到的星球仪,他还认为地球是圆球状的,并围绕着太阳旋转,这一观点比哥白尼的“日心地动说”要早一千八百年。限于当时的条件,他并没有就这个问题做深入系统的研究。但早在公元前三世纪就提出这样的见解,是很了不起的。

阿基米德

 

重视实践

 

阿基米德和雅典时期的科学家有着明显的不同,就是他既重视科学的严密性、准确性,要求对每一个问题都进行精确的、合乎逻辑的证明;又非常重视科学知识的实际应用。他非常重视试验,亲自动手制作各种仪器和机械。他一生设计、制造了许多机构和机器,除了杠杆系统外,值得一提的还有举重滑轮、灌地机、扬水机以及军事上用的抛石机等。被称作“阿基米德螺旋”的扬水机至今仍在埃及等地使用。

阿基米德式螺旋抽水机

 

阿基米德螺旋永动机

 

阿基米德发展了天文学测量用的十字测角器,并制成了一架测算太阳对向地球角度的仪器。他最著名的发现是浮力和相对密度原理,即物体在液体中减轻的视重,等于排去液体的重量,后来以阿基米德原理著称于世。在几何学上,他创立了一种求圆周率的方法,即圆周的周长和其直径的关系。阿基米德是第一位讲科学的工程师,在他的研究中,使用欧几里德的方法,先假设,再以严谨的逻辑推论得到结果,他不断地寻求一般性的原则而用于特殊的工程上。他的作品始终融合数学和物理,因此阿基米德成为物理学之父。

阿基米德

他应用杠杆原理于战争,保卫西拉斯鸠的事迹是家喻户晓的。而他也以同一原理导出部分球体的体积、回转体的体积(椭球、回转抛物面、回转双曲面),此外,他也讨论阿基米德螺线(例如:苍蝇由等速旋转的唱盘中心向外走去所留下的轨迹),圆、球体、圆柱的相关原理,其成就。阿基米德将欧几里德提出的趋近观念作了有效的运用,他提出圆内接多边形和相似圆外切多边形,当边数足够大时,两多边形的周长便一个由上,一个由下的趋近于圆周长。他先用六边形,以后逐次加倍边数,到了九十六边形,求出π的估计值介于3.14163和3.14286之间。另外他算出球的表面积是其内接最大圆面积的四倍。而他又导出圆柱内切球体的体积是圆柱体积的三分之二,这个定理就刻在他的墓碑上。

阿基米德

 

其他的发现和发明

 

虽然阿基米德没有发明杆,他给了一个解释的原则参与了他的工作在平衡的飞机。此前描述的杠杆被发现在巡回学校的追随者亚里士多德,并且有时由于Archytas。根据帕普斯亚历山大,阿基米德的杠杆工作使他一句话:“给我一个站在地方,我将移动地球。” (希腊文:δῶςμοιπᾶστῶκαὶτὰνγᾶνκινάσω)普鲁塔克介绍如何阿基米德设计块和吊钩 滑轮系统,让水手用原则的杠杆解除对象,否则有被移动过重。阿基米德也被记入与改善的力量和准确性的弹射器,并与发明里程表在第一次布匿战争。里程表被描述为车用齿轮机制,投下了球放入容器后每公里行驶。西塞罗(公元前106-43)提到阿基米德在他短暂的对话 德重新publica,其中描绘了一个虚构的对话发生在公元前129。捕获后的雪城C.公元前212年,总马库斯克劳狄斯马塞勒斯据说带回罗马两种机制作为艾滋病在天文学,这表明该议案的太阳,月球和五大行星。西塞罗提到类似的机制设计的米利都的泰勒斯和欧多克斯的Cnidus。对话说,马塞勒斯保持一个设备作为他唯一的个人战利品从雪城,并捐赠给寺庙的其他在罗马的美德。

这是描述一个天文馆或太阳系仪。帕普斯亚历山大说,阿基米德写了手稿(现在丢失)在建设这些机制有权在球制作。现代研究在这方面一直集中在安提凯希拉机制,其他设备从古代的可能是专为同样的目的。这种建设机制将需要一个复杂的知识差齿轮。这个曾经被认为已经超出了范围的技术可在古代,但发现的安提凯希拉机制在1902年已证实,这种设备被称为古代的希腊人。

阿基米德

 

数学成就

 

当阿基米德经常被视为一个机械装置的设计师时,他也做了有关于数学领域的贡献。普鲁塔克写道:“他将他全部的情感和野心完全的投注在那些单纯的猜测里头,而在那里可能不需要有庸俗的生活。”

关于阿基米德的书籍3

阿基米德以方法用尽估计出圆周率的值。

阿基米德使用无穷小量的数学分析方式类似现在的微积分。经过用反证法证明(反证法),他可以让问题的答案达到任意精确度,同时指定范围内的答案所在。这种技术被称为方法用尽,他使用了而且它接近圆周率的价值。他先画一个较大的圆圈,外面画了一个多边形,然后再画了一个较小的多边形在圆圈内部。而随着多边形的边数增加,它将会变成一个逼近且更精确的圆。 当有96个边相邻的多边形时,他计算出其长度,并且表示圆周率的值约在31 / 7(约3.1429)和310 / 71(约3.1408),而符合其实际值约为3.1416。他还证明了圆面积等于圆周率乘以半径的平方。对于球和圆筒的形状,阿基米德假设,当增加任意程度规模,在本身足够的时间,将会测出一个超出任何的数量级。这被称为阿基米德性质实数。

在测量的一个圆圈,阿基米德让平方根的值假如为3,介于在265 ⁄ 153 (大约1.7320261)和1351 ⁄ 780 (大约1.7320512)之间。其实际值大约为1.7320508,使之成为一个非常准确的估计值。他引导出了这个结果没有提供使用的方法的任何解释获得它。阿基米德在这方面的工作造就了约翰‧沃利斯陈述他是:“好像它集合的目的已经覆盖了他的调查踪影,好像是他吝惜后人对他的方法有秘密仲裁,同时他希望敲诈他们赞同他的结果。”

关于阿基米德的书籍3

正如阿基米德证明,该地区的抛物线段的上部图是相等于 4/ 3,内接三角形在较低的数字。 在正交的抛物线的求积分法,阿基米德证明,该地区由一个封闭式的抛物线,一条直线是4/ 3倍的面积相应的三角形刻图所示,在右侧。 在正交的抛物线,阿基米德证明,该地区由一个封闭的抛物线,一条直线是4/ 3倍的面积相应的三角形如右侧刻图所示。他表示,解决这个的问题作为一个无尽穷大几何级数的共同比为1/ 4:

如果在本系列第一项是单位面积的三角形,那么第二个是该领域的总和,其基础是两个三角形的两个较小的正割线之类的。这证明使用变化的系列是1 /4 +1 / 16+1 / 64+ 1 /256 +•••则为这些数值的1/ 3。

在沙子的清算者,阿基米德下定决心要计算宇宙上可能包含的沙的数量。在这种情况下,他提出质疑的观点,即是沙子的数粒太大,以致于无法计算。他写道:“有一些,王仡佬(仡佬二儿子Hiero II),谁认为数是无限的沙子在众多;我的意思是由沙不仅是存在约雪城,其余的西西里岛也认为这是发现在每一个地区是否有人居住或无人居住。“为了解决这个问题,阿基米德设计了一套基础系统的无数计算。这个词是从希腊μυριάςmurias得来,该号码为10000。他提出了一个数字系统使用的是无数的力量(100万),并得出结论,认为有多少粒沙子要求填写宇宙会是8 vigintillion,或8×10^63。

阿基米德

 

阿基米德之死

 

历史

 

据说罗马兵入城时,统帅马塞拉斯出于敬佩阿基米德的才能,曾下令不准伤害这位贤能。而阿基米德似乎并不知道城池已破,又重新沉迷于数学的深思之中。

一个罗马士兵突然出现在他面前,命令他到马塞拉斯那里去,遭到阿基米德的严词拒绝,于是阿基米德不幸死在了这个士兵的刀剑之下。

阿基米德的纪念雕塑

 

故事

 

另一种说法是:罗马士兵闯入阿基米德的住宅,看见一位老人在地上埋头作几何图形(还有一种说法他在沙滩上画图),可阿基米德却对他的到来没有反应,士兵拿刀子在他眼前晃了晃,阿基米德才反应过来。只见他没有逃,而是对士兵说 你们等一等再杀我,我不能给世人留下不完整的公式!还没等他说完,士兵就杀了他。他是带着遗憾死去的。

 

怀念

 

马塞拉斯对于阿基米德的死深感悲痛。他将杀死阿基米德的士兵当作杀人犯予以处决,并为阿基米德修了一座陵墓,在墓碑上根据阿基米德生前的遗愿,刻上了“圆柱容球”这一几何图形。

随着时间的流逝,阿基米德的陵墓被荒草湮没了。后来,西西里岛的会计官、政治家、哲学家西塞罗(公元前106~前43年)游历叙拉古时,在荒草发现了一块刻有圆柱容球图形的墓碑,依此辩认出这就是阿基米德的坟墓,并将它重新修复了。

阿基米德

 

所立墓碑

 

阿基米德之死,罗马将军马塞勒斯甚为悲痛,除严肃处理这个士兵外,还寻找阿基米德的亲属,给予抚恤并表示敬意,又给阿基米德立墓,聊表景仰之忱.在碑上刻着球内切于圆柱的图形,以资纪念.因阿基米德发现球的体积及表面积,都是外切圆柱体体积及表面积的2/3.他生前曾流露过要刻此图形在墓上的愿望.

后来事过境迁,叙拉古人竟不知珍惜这非凡的纪念物.100多年之后(公元前75年),罗马著名的政治家和作家西塞罗(Mar-cusTulliusCicero,公元前106—前43年)在西西里担任财务官,有心去凭吊这座伟人的墓.然而当地居民竟否认它的存在.众人借助镰刀辟开小径,发现一座高出杂树不多的小圆柱,上面刻着的球和圆柱图案赫然在目,这久已被遗忘的寂寂孤坟终于被找到了.墓志铭仍依稀可见,大约有一半已被风雨腐蚀.又两千年过去了,随着时光的流逝,这座墓也消失得无影无踪.现在有一个人工凿砌的石窟,宽约十余米,内壁长满青苔,被说成是阿基米德之墓,但却无任何能证明其真实性的标志,而且“发现真正墓地”的消息时有所闻,令人难辨真伪。

阿基米德

 

个人影响

 

阿基米德的几何著作是希腊数学的顶峰。他把欧几里得严格的推理方法与柏拉图鲜艳的丰富想象和谐地结合在一起,达到了至善至美的境界,从而“使得往后由开普勒、卡瓦列利、费马、牛顿、莱布尼茨等人继续培育起来的微积分日趋完美”。阿基米德是数学家与力学家的伟大学者,并且享有“力学之父”的美称。其原因在于他通过大量实验发现了杠杆原理,又用几何演泽方法推出许多杠杆命题,给出严格的证明。其中就有著名的"阿基米德原理",他在数学上也有着极为光辉灿烂的成就,特别是在几何学方面.他的数学思想中蕴涵着微积分的思想,他所缺的是没有极限概念,但其思想实质却伸展到17世纪趋于成熟的无穷小分析领域里去,预告了微积分的诞生。正因为他的杰出贡献,美国的E.T.贝尔在《数学人物》上是这样评价阿基米德的:任何一张开列有史以来三个最伟大的数学家的名单之中,必定会包括阿基米德,而另外两们通常是牛顿和高斯。

阿基米德的纪念雕塑

除了伟大的牛顿和伟大的爱因斯坦,再没有一个人象阿基米德那样为人类的进步做出过这样大的贡献。即使牛顿和爱因斯坦也都曾从他身上汲取过智慧和灵感。他是“理论天才与实验天才合于一人的理想化身”,文艺复兴时期的达芬奇和伽利略等人都拿他来做自己的楷模。后人常把他和I.牛顿、C.F.高斯并列为有史以来三个贡献最大的数学家。阿基米德公元前287年出生在意大利半岛南端西西里岛的叙拉古。父亲是位数学家兼天文学家。阿基米德从小有良好的家庭教养,11岁就被送到当时希腊文化中心的亚历山大城去学习。在这座号称“智慧之都”的名城里,阿基米德博阅群书,汲取了许多的知识,并且做了欧几里得学生埃拉托塞和卡农的门生,钻研《几何原本》。 后来阿基米德成为兼数学家与力学家的伟大学者,并且享有“力学之父”的美称。其原因在于他通过大量实验发现了杠杆原理,又用几何演泽方法推出许多杠杆命题,给出严格的证明。其中就有著名的“阿基米德原理”,他在数学上也有着极为光辉灿烂的成就。尽管阿基米德流传至今的著作共只有十来部,但多数是几何著作,这对于推动数学的发展,起着决定性的作用。丹麦数学史家海伯格,于1906年发现了阿基米德给厄拉托塞的信及阿基米德其它一些著作的传抄本。通过研究发现,这些信件和传抄本中,蕴含着微积分的思想,他所缺的是没有极限概念,但其思想实质却伸展到17世纪趋于成熟的无穷小分析领域里去,预告了微积分的诞生。

阿基米德的纪念雕塑

正因为他的杰出贡献,美国的E.T.贝尔在《数学人物》上是这样评价阿基米德的:任何一张开列有史以来三个最伟大的数学家的名单之中,必定会包括阿基米德,而另外两们通常是牛顿和高斯。不过以他们的宏伟业绩和所处的时代背景来比较,或拿他们影响当代和后世的深邃久远来比较,还应首推阿基米德。

 

阿基米德羊皮书

 

古代抄本

 

阿基米德羊皮书

古希腊阿基米德是最富传奇色彩的古代科学家。1998年之前,传世的阿基米德著作共8篇,依次是:《论平面平衡》、《抛物线求积》、《球体和圆柱体》、《测圆术》、《论螺线》、《论浮体》、《圆锥体和椭球体》、《数沙者》。这8篇的内容传自两个古代抄本系统,它们被专家称为“抄本A”和“抄本B”。不幸的是这两个抄本都已佚失。1998年,纽约克里斯蒂拍卖行出现了一件名为“阿基米德羊皮书”的拍品,这是一本很不起眼的中世纪抄写的祈祷书,但是因为据信它原先是一本阿基米德著作的抄本,只是后来被人刮掉了原书字迹,再用来抄写祈祷书的(这种“废物利用”在古代并不罕见),所以身价不菲,最终由一位神秘富翁以200万美元拍得。随后这位富翁自称“B先生”,派人找到巴尔的摩市的华尔特艺术博物馆手稿部主任诺尔博士,要诺尔组织团队来研究“阿基米德羊皮书”,研究经费由他来资助。但研究结束后羊皮书要归还给他。诺尔组织了一支包括了古代科学教授、数学史教授、中世纪艺术史教授、化学教授、数码成像专家、X射线成像专家、古籍手稿研究专家的研究团队,他们都主要是在周末业余时间从事这项研究。研究过程中,B先生也经常参与决策。他“一直是负责的、考虑全面的、大方的”。这支研究团队辛勤工作了7年——从1999年至2006年,“这个项目从来没有发生资金短缺的问题”。

阿基米德

研究者们将“阿基米德羊皮书”一页页拆开,利用各种现代的成像技术,最终竟然成功地完整重现了那份在700多年前已经被从羊皮纸上刮去的抄本内容。于是传世阿基米德著作的第三个抄本重新出现了。它现在被称为“抄本C”,成为存世的阿基米德著作抄本中最古老的版本。

“抄本C”中包括了阿基米德的7篇著作:《论平面平衡》、《球体和圆柱体》、《测圆术》、《论螺线》、《论浮体》、《方法论》、《十四巧板》。其中前五篇是以前“抄本A”和“抄本B”系统已经承传下来,为世人所知的;而最为珍贵的是最后两篇,即《方法论》和《十四巧板》,这是以前从未出现过的。

 

学术成就

阿基米德的故事

 

欧洲文艺复兴时期,当时的大师们无不汲汲以追求希腊著作为务 (哪怕是经过希腊文—阿拉伯文—拉丁文这样重重转译的) 。达·芬奇就曾尽力搜寻阿基米德的著作,但他无法看到《方法论》,因为文艺复兴时期的大师们只能依赖“抄本A”和“抄本B”(那时还未佚失)来了解阿基米德。而达·芬奇要是看到了《方法论》,他一定会爽然自失——原来阿基米德的研究和成就早在1700年前就大大超过他了。阿基米德在《方法论》中已经“十分接近现代微积分”,这里有对数学上“无穷”的超前研究,贯穿全篇的则是如何将数学模型进行物理上的应用。研究者们甚至认为,“阿基米德有能力创造出伽利略和牛顿所创造的那种物理科学”。至于另一篇新发现的著作《十四巧板》,则又别开生面。尽管“十四巧板”这种古代游戏(比中国民间的“七巧板”更复杂些)在西方早已为人所知,但最初诺尔他们认为《十四巧板》既难以理解也无关紧要,也许只是阿基米德的游戏而已。不过后来研究组合数学的专家参加研究之后,又有了惊人发现——他们认为阿基米德在《十四巧板》中,其实是要讨论总共有多少种方式将十四巧板拼成一个正方形?他们研究的答案是:《十四巧板》中的十四巧板总共有17152种拼法可以得到正方形。这使他们相信,《十四巧板》表明“希腊人完全掌握了组合数学这门科学的最早期证据”。

“阿基米德羊皮书”提供的《方法论》和《十四巧板》这两篇阿基米德遗作的重新问世,确实可以说是“改写了科学史”。

 

阿基米德说过的名言

 

“给我一个支点,我能撬动整个地球。”

(Give me a fulcrum, and I shall move the world)

 

阿基米德

首先,要在地球上举起与地球等重量的物体要6*10^22的力,若他能用的最大力为600N,那根据杠杆平衡条件,动力臂要是阻力臂的10^22倍。而即使有这样长的杠杆,在茫茫宇宙中,也不会有相对于地球静止的固定支点,应为太阳系中的星体无时无刻不在运动着。而即使找到这样的支点,哪怕只是撬动地球1mm,他在宇宙中所画过的圆弧也会达到10^17km(约10000光年),这够他玩一辈子的了。所以到现在为止也不可能只要在宇宙中给他一个支点,他就能把地球撬起来。但如果你能找到方法一定会轰动世界。

 

【以上资料均来自互联网,所有版权均归原作者】