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詹姆斯·克拉克·麦克斯韦

麦克斯韦

詹姆斯·克拉克·麦克斯韦,英国物理学家、数学家。科学史上,称牛顿把天上和地上的运动规律统一起来,是实现第一次大综合,麦克斯韦把电、光统一起来,是实现第二次大综合,因此应与牛顿齐名。1873年出版的《论电和磁》,也被尊为继牛顿《原理》之后的一部最重要的物理学经典。没有电磁学就没有现代电工学,也就不可能有现代文明。麦克斯韦严谨的科学态度和科学研究方法是人类极其宝贵的精神财富。

 

简介

 

James Clerk Maxwell 公元1831~公元1879

詹姆斯·克拉克·麦克斯韦是伟大的英国物理学家,经典电磁理论的创始人。1831年生于苏格兰爱丁堡。他的智力发育格外早,年仅十五岁时,就向爱丁堡皇家学院递交了一份科研论文。他就读于爱丁堡大学,毕业于剑桥大学。他成年时期的大部分时光是在大学里当教授,最后是在剑桥大学任教。他结过婚,但没有孩子。

麦克斯韦

一般认为麦克斯韦是从牛顿到爱因斯坦这一整个阶段中最伟大的理论物理学家。1879年他在临近48岁生日之际因病与世长辞。他光辉的生涯就这样过早地结束了。

麦克斯韦生前没有享受到他应得的荣誉,因为他的科学思想和科学方法的重要意义直到20世纪科学革命来临时才充分体现出来。然而他没能看到科学革命的发生。1879年11月5日,麦克斯韦因病在剑桥逝世,年仅48岁。那一年正好爱因斯坦出生。科学史上这种巧合还有一次是在1642年,那一年伽利略去世,牛顿出生。

麦克斯韦

 

个人经历

 

家庭情况

 

詹姆斯·克拉克·麦克斯韦1831年6月13日生于苏格兰古都爱丁堡,麦克斯韦的父亲约翰是一名不随流俗的机械设计师,他对麦克斯韦的影响非常大。他是长老会教友,但思路开阔,思想敏锐,讲求实际,特别能干。家里的事情,不分巨细,他都料理得很好。修缮房屋,打扫庭院,给孩子们制做玩具,乃至裁剪衣服,他样样都能胜任。1847年,麦克斯韦16岁,中学毕业,进入爱丁堡大学学习。这里是苏格兰的最高学府。他是班上年纪最小的学生,但考试成绩却总是名列前茅。他在这里专攻数学物理,并且显示出非凡的才华。他读书非常用功,但并非死读书,在学习之余他仍然写诗,不知满足地读课外书,积累了相当广泛的知识。

 

父亲的影响

 

在科学史上,一些重大的理论,常常要靠许多人的前赴后继、不辞劳苦的努力,才能创立起来。19世纪,导致物理学爆发一场革命的电磁理论的创立,就是这样的。从奥斯特、安培发现电流的磁效应开始,经过法拉第的奠基,到理论的完成,前后经历了半个多世纪。最后完成这个理论的人,是英国杰出的数学家物理学家詹姆斯·克拉克·麦克斯韦。

麦克斯韦比法拉第小40岁。1831年11月13日,他生在苏格兰古都爱丁堡,跟电话发明家贝尔(1847~1922)是同乡。法拉第发现电磁感应恰好也在1831年。这一年就成了电学史上值得纪念的一年。

麦克斯韦的父亲约翰·克拉克·麦克斯韦,是个热衷于技术和建筑设计的律师,对麦克斯韦的一生影响很大。约翰·克拉克·麦克斯韦思想开通,讲究实际,非常能干。家里的大小事情,从修缮房屋、剪裁衣服到制作玩具,他样样都会做。他在爱丁堡附近的乡下有座庄园,麦克斯韦的童年就是在这座庄园里度过的。这个孩子从小喜欢思考问题,很受父母宠爱。小家伙跟着父母出去玩,一张小嘴总要不停地提出各种各样的问题。沿途所见,从路边的桑树、脚下的石块,直到行人的穿着表情,都成了他发问的内容。有些幼稚可笑的问题,常常把过路人也逗乐了。一次他们看见路旁停着一辆空马车,两岁的麦克斯韦突然问父亲:“爸爸,你看那辆马车为什么不走呢?”父亲信口回答:“它在休息。”“它为什么要休息呢?”“大约累了吧,”父亲敷衍说。“不,”儿子纠正说,“它是肚子痛!”“不是肚子痛,是累了。”

“不是累了,是肚子痛!”儿子一口咬定。父亲忍不住笑了起来。后来,麦克斯韦稍大一点,提的问题更有意思了,比如“树木为什么向天上长”呀,

“蚂蚁会不会说话”呀。有一天,麦克斯韦的姨妈给他带来一篮苹果。小家伙缠住她问:“苹果为什么是红的?”姨妈被这个突然的问题难住了,一时不知道怎样回答才好。为了摆脱窘境,她就叫麦克斯韦去吹肥皂泡玩,谁知道个主意更糟了。肥皂泡在阳光下呈现出美丽的五颜六色,使得麦克斯韦又惊又喜,向她提出了更多的关于颜色的问题。父亲见儿子对自然感兴趣,非常高兴,后来就带他去听爱丁堡皇家学会的科学讲座,当时他的个头还没有讲台高呢!约翰·克拉克·麦克斯韦本人是皇家学会的活跃分子,儿子跟随他经常出入科学界,受到不少熏陶。

麦克斯韦童年的欢乐是短暂的。他八岁那年,母亲患肺结核不幸去世。这种病在今天是不难治好的,但是在一个世纪以前的当时,却是不治之症。因为那时没有特效药,一个人得了肺病,就等于判了死刑。和麦克斯韦同时代的英国女作家夏洛蒂·勃朗特 (《简·爱》作者)三姊妹,贝尔的两个兄弟,都是因为患肺病夭折的。

母亲去世以后,麦克斯韦的父亲挑起了哺养、教育儿子的全部担子。他既是父亲,又兼做母亲,操了不少心。幼年丧母本来是不幸的,麦克斯韦失去母爱,性情渐渐变得孤僻、内向。他最大的快乐,是形影不离地跟着父亲走,给父亲当个小小的帮手。父子两人朝夕相处,相依为命,关系非常亲密。

麦克斯韦 10岁那年,进了爱丁堡中学。中学的生活充满了喧闹和戏剧性。他是在学期中间插班的,第一天上课就受到全班的嘲笑。几个调皮学生看到这个新来的同伴怯生、腼腆,直向他扮鬼脸。由于麦克斯韦童年一直在父亲乡下的庄园里生活,讲话有很重的乡土音。当老师点名叫他回答问题的时候,他刚一开口就引起哄堂大笑。有一次,大约因为发音太怪,连一位文质彬彬的女教师都忍不住笑出泪来。从此老师就很少提问他了。更糟的是,他的衣服全是父亲做的,与众不同。19世纪英国的服装很讲究。妇女把华丽当做时髦。男人却讲究戴高筒礼帽,不论老少,脖子上还要围一条紧绷绷的硬领。麦克斯韦的父亲认为这不但系起来不方便,而且也不卫生。他不顾习俗,给儿子来了个小小的服装改革。这个多才多艺的律师亲自设计、亲手剪裁,替麦克斯韦做了一套简便的紧身服,可以不用穿外套,并且甩掉硬领的累赘。麦克斯韦的皮鞋也是父亲做的,大约是为了缝合的方便,皮鞋头是方的,鞋帮上还有金属纽扣。没料到,这些“奇装异服”却给麦克斯韦招来了许多屈辱。他在班上成了一只名副其实的“丑小鸭”,处处被排挤,受讥笑。每次放学回家,他不是紧身服被人扯破,就是腰带不翼而飞。父亲看到这种情景,痛惜地摇摇头,决定取消这不走运的“服装改革”,儿子尽管眼泪汪汪,却顽强地要坚持穿到底,因为他相信父亲的设计是无可非议的,他不愿向暴力屈服。

 

数学才华

 

麦克斯韦照样穿着父亲做的衣服进出课堂。他为了保持服装的整洁,常常要用拳头自卫。

同学们发现这个新生并不是可以随便欺侮的,就有意孤立他。麦克斯韦本来就怕羞,现在更不愿意和大家往来了。在班里,面对着同学们的热嘲冷讽,他沉默着,但是却从来没有低过头。在忍无可忍的时候,他就用尖刻、辛辣的话来进行回击。下课以后,他总爱独自坐在树下读歌谣,画一些只有他自己才看得懂的图画。要不,他就一个人躲在教室的角落里,专心致志地演算父亲给他出的数学题。同班同学都不理解他,老师也认为他是个古怪的孩子。大家暗中给他取了个外号,叫他“瓜娃”。整个爱丁堡中学,只有低年级的两个学生跟他很友好。那两个学生在班上大约也是受气的,可以说是同病相怜。

就这样,麦克斯韦在冷眼中度过了中学的最初时光。

谁也没有想到,到了中年级的时候,出现了奇迹。一次学校里举行数学和诗歌比赛,评选揭晓的时候,爆了个大冷门:两个科目的一等奖都由同一个人获得。这个出类拔萃的少年不是别人,而是一向不被人看在眼里的麦克斯韦!这不但使全班同学惊奇得睁大了眼睛,连级任老师也感到意外。他们这才发现,这只灰色的“丑小鸭”原来是一只白天鹅。

这次比赛改变了麦克斯韦在班里的地位。优等生总是受崇拜的,再也没有谁取笑他的服装和说话的声音了,同学们开始尊敬他,向他请教疑难问题。麦克斯韦成为全校拔尖的学生,获得了许多奖励。他的光彩,看起来有些像彗星那样突然出现,实际上却是刻苦学习的结果。麦克斯韦对数学、物理学有浓厚的兴趣,尤其喜欢数学。他的数学天赋,最早是父亲在无意中发现的。在麦克斯韦还只有几岁的时候,有一天,父亲叫他画插满金菊的花瓶。麦克斯韦画完交卷的时候,父亲拿过他的画,边看边笑了起来。因为满纸涂的都是几何图形:花瓶是梯形,菊花成了大大小小一簇圆圈,还有一些奇奇怪怪的三角,大概是表示叶子的。从这以后,父亲就开始教他几何学,过后又教他代数。于是,他和数学结下了不解之缘。后来,他在数学竞赛中夺得了冠军,决不是偶然的。

麦克斯韦的数学才华,使他很快突破了课本的界限。他还没满15岁,就写了一篇数学论文,发表在《爱丁堡皇家学会学报》上。一个最高学术机构的学报刊登孩子的论文,是罕见的,麦克斯韦的父亲为这件事感到自豪。论文的题目,是讨论二次曲线的几何作图。据说这个问题,当时只有大数学家笛卡尔 (1596~1650)曾经研究过。麦克斯韦的方法同笛卡尔的方法不但不雷同,而且还要简便些。当审定论文的教授确证了这一点的时候,都感到非常吃惊。1846年4月,这篇论文在皇家学会上宣读。通常宣读论文的都是作者本人,这一次却不是。因为考虑到麦克斯韦实在太年轻了,论文是由一位教授代读的。

麦克斯韦不但是个少年科学家,而且还是个小诗人。有趣的是,历史上不少著名的科学家都能做诗。罗蒙诺索夫常常把写诗当做消遣,他的颂歌很受叶卡德琳娜女皇青睐。因为这个缘故,罗蒙诺索夫几次幸免于政治迫害。化学大师戴维也是一位诗歌高手,只是因为他在科学方面的成就非常大,他的诗歌创作的光华才被掩盖了。麦克斯韦的诗歌,成就虽然不及罗蒙诺索夫,却也自成一格。他的诗常被同学传抄、朗诵。麦克斯韦一生都没有放弃过写诗的爱好,不过,他却从来没有想过要当一个诗人。他的诗多半是即兴的作品,他常常在亲友们欢聚的时候给他们朗读自己的诗。诗的内容,有不少是科学题材。

麦克斯韦在中学时代,还喜欢玩陀螺。它类似我国儿童玩的那种陀螺,玩的时候用绳子不断地抽打,陀螺就不停地在地上旋转。据说他一生都爱玩陀螺,还教他的许多朋友玩过。另外,对一种叫做活动画筒的玩具,他也有强烈的兴趣。麦克斯韦的这两种爱好,不单纯是为了娱乐,主要还是为了探索科学的道理。这两种玩具的原理,后来都被他应用到科学上去了。

1847年秋天,16岁的麦克斯韦中学毕业以后,考进了苏格兰最高学府爱丁堡大学,专门攻读数学和物理学。他是班上年纪最小的学生,坐位在最前排,站队总是在最后,书包里揣着陀螺和诗集。这个前额饱满、两眼炯炯有神的小伙子,很快就引起了全班的注意。他不但考试名列前茅,而且经常对老师的讲课提出问题。有一次,他指出一位讲师讲的公式有错误。那个讲师起初不相信,回答说:“如果你的对了,我就把它称做麦氏公式!”讲师晚上回家一验算,果然是自己讲错了。

到大学二年级的时候,麦克斯韦掌握的知识已相当广泛了。除了学习必修的功课,他还开始自己搞研究,选题范围涉及光学、电化学和分子物理学三个领域。这对锻炼他独立思考的能力起了很好的作用。不久,他在《爱丁堡皇家学会学报》上又发表了两篇论文。一位赏识他的物理教授,还特许他单独在实验室做实验。

爱丁堡大学给麦克斯韦留下了良好的回忆。在这里,他获得了登上科学舞台所必需的基本训练。但是,三年以后,对麦克斯韦说来,这个摇篮显得狭小了。为了进一步深造,1850年他在征得父亲的同意以后,离开了爱丁堡。转到人才辈出的剑桥大学学习。

 

利器在手

 

剑桥大学创立在1209年,是英国首屈一指的高等学府,有优良的科学传统。牛顿曾经在这里工作过30多年,达尔文(1809~1882)也是在这里毕业的。19岁的麦克斯韦初到剑桥大学,一切都觉得新鲜,他几乎每天都和父亲通信,报告自己的见闻、感想和学习收获。第二年,他由于考试成绩优异,获得了奖学金。当时,大学生大多数都是自费,获得奖学金的总是最勤奋的学生。按照规定,获得奖学金的学生都在一起吃饭,因此,麦克斯韦结识了一群有为的年轻人,他逐渐克服了少年时代的孤僻,活跃起来。不久,他被吸收加入了一个叫做“使徒社”的学术团体。这个团体又叫做“精选论文俱乐部”,专门评选学生中最优秀的论文。有意思是,“使徒社”的名称是根据《圣经》取的。因为耶稣只有12个门徒,“使徒社”也只能由12个成员组成,所以整个剑桥大学每届只能有12个学生属于这个团体。这个团体实际上是一个小小的“皇家学会”,必须是最出类拔萃的学生才有资格参加。

这个时期,麦克斯韦专攻数学,读了大量的专著。他的学习方法,不像法拉第那样循序渐进,井井有条。他读书不大讲究系统性,有时为了钻研一个问题,他可以接连几周其他什么都不管;而另一个时候,他又可能碰到什么就读什么,漫无边际,像一个性急的猎手,在数学领域里纵马驰骋。

课后,“使徒社”的成员们常在一起讨论各种问题。他们很欣赏麦克斯韦即兴创作的诗,但是要和他对话却很困难,因为麦克斯韦说起话来,和他读书一样,常常是天马行空,前言不搭后语,一个题目还没有讲完,他跳到另一个题目上去了。他的思路过于敏捷,让人难以捉摸。再加上他还保持着小时候的习惯,喜欢突然提一此奇怪的问题,比如“死甲虫为什么不导电呢?”“活猫和活狗摩擦可以生电吗?”就更使人反应不过来了。有一次,一位朋友同他到郊外散步。整个傍晚,大约都在讨论对某道难题的解法,麦克斯韦不停地说着,对方生怕不能领会,听得很仔细,但是最后还是一句都没有听懂。麦克斯韦这种机枪式讲授法,给他后来当教授带来不少困难。他一生都不被人理解。中学时候他的服装不被同学理解;大学时候他的语言不被人理解;到后来,他的学说也是很长时间不被人理解。尽管“话不投机”,社友们还是把他看做他们中间独一无二的人。麦克斯韦惊人的想象、闪电般的思维能力、讥诮的诗句,把他们征服了。

这是一个奇才,需要名师指点,才能放出异彩。幸运的是,有个偶然的机会,麦克斯韦果然遇上了伯乐,那就是剑桥大学的教授、著名数学家霍普金斯。一天,霍普金斯到图书馆借书,他要的一本数学专著恰被人先借去了。一般学生是不可能读懂那本书的,教授有些诧异,向管理员询问借书人的名字,管理员回答说:“麦克斯韦”。数学家找到麦克斯韦,看见年轻人正埋头作摘抄,笔记上涂得乱七八糟,毫无秩序。霍普金斯不由得对这个青年发生了兴趣,诙谐地说:“小伙子,如果没有秩序,你永远成不了优秀的数学物理学家!”霍普金斯所说的数学物理学家,是指善于运用数学方法解决理论问题的物理学家,通常也称做理论物理学家,需要在数学和物理学上都有很高的造诣。从这以后,麦克斯韦成了霍普金斯的研究生。

霍普金斯学问渊博,培养出了不少人才。有多方面成就的威廉·汤姆生(就是著名的开尔文勋爵)和数学家斯托克斯(1819~1903),都是他的门下。麦克斯韦在导师的指导下,首先克服了杂乱无章的学习方法。霍普金斯对他的每一个选题,每一步运算都要求得很严格。那时,麦克斯韦还参加了剑桥大学的斯托克斯讲座。斯托克斯比他大12岁,在数学和流体力学上都有建树,他在数学上的重要发现在科学史上曾经有记载。经过两位优秀数学家的指教,麦克斯韦进步很快,不出三年就掌握了当时所有先进的数学方法,成了有为的青年数学家。霍普金斯对他的评价是:“在我教过的全部学生中,毫无疑问,这是最杰出的一个!”

尤其重要的是,麦克斯韦不是一个抽象的数学家。这一点也要归功于他的老师。历来的数学家有两派,一派以古希腊的毕达哥拉斯(约前580~约前500)为鼻祖,认为世界的本原就是抽象的数,数学决定一切;另一派以17世纪的笛卡尔为代表,他指出数学是客观事物的定量反映,也是一种知识工具。这位解析几何的创始人,曾经针对那些纯粹的数学家说:“没有什么比埋头到空洞的数学和抽象的图形中更无聊的了。”这两种对立的态度,导致人们对数学持有两种不同的看法。一种把数学看成纯粹的符号,为数学而数学;另一种却把生动的物理学概念同数学结合起来了,把数学当成研究物理学的手段。霍普金斯和斯托克斯都属于笛卡尔派。

麦克斯韦受到他们的直接影响,很重视数学的作用。他一开始就把数学和物理学结合起来。这一点对他以后完成电磁理论,是重要的。

1854年,23岁的麦克斯韦参加了数学学位考试。主考人是斯托克斯,题目涉及曲面积分和线积分,难度很大。事后大家才知道,那是斯托克斯刚发现的一个定理。这个定理后来对麦克斯韦的电学研究大有帮助。考试结果,麦克斯韦获得了甲等数学优等生第二名。也就是这一年,他对电磁学产生了浓厚的兴趣。法国浪漫主义作家乔治·桑 (1804~1876)说过:“在抽剑向敌以前,必须练好剑术。”麦克斯韦现在掌握了过硬的数学本领,他是利器在手,只等冲锋了。

 

继续着法拉第的事业

 

麦克斯韦毕业以后留在学校工作。起初,他研究的课题是光学里的色彩论。不久他读到了法拉第的《电学实验研究》,马上被书中新颖的实验和见解吸引住了。当时学术界对法拉第的学说看法不一致,有不少非议。主要原因是“超距作用”的传统观念影响还很深,旧的大厦动摇了,但是并没有倒塌;同时,也因为法拉第的学说在理论上还不够严谨。作为实验大师,法拉第有许多过人的地方,唯独数学功夫不够,他的创见都是用直观形式表达的。一般的理论物理学家都不承认法拉第的学说,认为它不过是一些实验记录。有个天文学家就公开宣称:“谁要是在精确的超距作用和模糊不清的力线观念之间有所迟疑,谁就是对牛顿的亵渎!”在剑桥大学,学者们也有分歧意见。其中最有见识的,要算威廉·汤姆生了。这位青年教授对电学很有研究,曾经多次向法拉第请教。在麦克斯韦毕业前一年,汤姆生发表了一篇题目是

《瞬变电流》的论文,指出莱顿瓶的放电有振荡性质。麦克斯韦见到论文十分佩服,他特地写信给汤姆生,请求他告诉一些研究电学的门路。汤姆生比麦克斯韦大七岁,他后来没有能够把电磁研究坚持到底。但是,他对麦克斯韦却有不少帮助。麦克斯韦在给父亲的信里曾经高兴地谈到,汤姆生很乐意指教他。

麦克斯韦受这位先行者的启示,相信法拉第的学说中包含着真理。他在认真研究了法拉第的著作以后,省悟出力线思想的宝贵价值,也看到了法拉第定性表述的弱点。这个初出茅庐的青年科学家决心用数学来弥补这一点。

一年以后,24岁的麦克斯韦麦表《论法拉第的力线》,这是他第一篇关于电磁学的论文。在论文中,麦克斯韦通过数学方法,把电流周围存在力线这个现象,概括做一个高等数学里的矢量微分方程。根据这个方程,每一股电流都产生一条环状磁力线。这一年(1855),恰好法拉第结束了长达30多年的电学研究,他在科学笔记里写下了最后一个编号:5430。正是“芳林新叶催陈叶,流水前波让后波”,麦克斯韦接过了这位伟大先驱者的火炬,开始向电磁领域的纵深挺进。

《论法拉第的力线》这篇论文,虽然基本上是对法拉第力线概念的数学“翻译”,却是十分重要的一步。因为麦克斯韦一开始就使用了数学方法,而且选定了法拉第学说的精髓——力线思想,当做自己研究的起点。这表明麦克斯韦的科学洞察力确实是不同来凡响的。他认准了主攻方向,就坚定不移地研究下去。他后来的一系列论文,步步深入,都是沿着这条正确道路走的。这一点,是他比汤姆生高明的地方。汤姆生已经走到真理的边缘,却迟疑不前;麦克斯韦抓住了真理,就锲而不舍。所以麦克斯韦尽管起步比较迟,却第一个登上了光辉的顶峰。

科学的道路总是不平坦的。正当麦克斯韦的研究很有希望的时候,一桩不幸的事情打断了他的计划。一天,他正在埋头研究几篇新近的电学资料,邮递员送来一封家信。他拿到信,一眼看出不是父亲的笔迹,心头不由一惊。他许久以来担心的事情终于发生了。父亲年老体弱,健康恶化,突然病倒在床。那封信是父亲请别人代写的。麦克斯韦读完信,心里十分焦虑和难过。他对父亲的感情是非常深的。从幼年起,父亲就是他的良师益友,也是整个家庭的支柱。十几年来,他们朝夕相处,十分融洽。麦克斯韦离家求学以后,他们几乎每天通信,交换各种科学思想和对社会的见解,也畅谈有趣的日常生活。

为了照顾父亲,麦克斯韦只得离开剑桥大学,到离家比较近的阿伯丁工作。阿伯丁是英国北部的一个海港,那里的一所学院答应让麦克斯韦担任自然哲学讲师,可是需要等一段时间。麦克斯韦整夜守在父亲床前,尽力减轻老人的病痛。但是不论他怎样小心伺候,还是没有挡住死神的降临。1856年春天快要到来的时候,父亲终于离开了人间。这在麦克斯韦生活中,无疑是不可弥补的损失。他悲痛的心情久久不能平息。

不久,阿伯丁的马锐斯凯尔学院正式聘请他当自然哲学教授。麦克斯韦在就职以前,回到剑桥大学办理一些事务,停留了好几个月。他当时的心情很矛盾。对于母校,他是留恋的,而且父亲已经去世,他留在阿伯丁的意义也不大了,更主要的是他的电磁研究刚刚开始,他不知道在阿伯丁有没有合适的研究条件。但是,马锐斯凯尔学院已经给他下了聘书,据说院长很赏识他,他不好推脱,只得上任了。这一去,他的电磁研究竟推迟了四年。

 

法拉第的启发

 

1860年初夏,马锐斯凯尔学院的物理学讲座由于某种原因停办了。28的麦克斯韦离开阿伯丁港,到伦敦皇家学院去任教。他的妻子也随同前往。这次工作调动,是麦克斯韦一生事业的转折点。

在这以前,还有一段小小的插曲。麦克斯韦最初的母校爱丁堡大学,也要聘请一个自然哲学教授。他开始是准备去那里的。应选的一共有三个人,另外两个是他在剑桥大学的同学,其中一个还是中学的同学。三个人里究竟应该取谁,当局决定通过考试来决定。要是论学问,麦克斯韦稳拿第一,但是比口才,他吃亏了。考试结果,麦克斯韦名列最后,连主考人对他的讲课能力都表示怀疑。当时一家爱丁堡杂志评论这件事,也很替他惋惜。俗话说:“塞翁失马,焉知非福”,麦克斯韦没有被爱丁堡大学选中,自然是件憾事,但是他却因为这个转到了皇家学院,完成了一生中最重要的贡献。

麦克斯韦在阿伯丁的四年时间里,一直怀着一桩心事,就是想用数学工具表达法拉第的学说。他的这个愿望,1855年只开了个头就搁下了。就是在研究土星的苦战中,只要见到有关电磁学方面的文章,也都会引起他密切的关注。他经常给法拉第写信,探索电磁的奥秘。他的案头一直摆着《电学实验研究》。每次打开这部辉煌的巨著,他的情绪就十分激动。法拉第,这位他当时还没有见过的伟人,给物理学描绘了一幅多么形象的图画啊!电、磁、光、力线、波动……在它们背后隐藏着什么规律呢?

麦克斯韦到伦敦以后特地拜访法拉第。这是一次难忘的会晤。青年物理学家递上名片,不一会儿,法拉第面带微笑地走了出来。这位实验大师已经年近七旬,两鬓斑白。他同麦克斯韦一见如故,亲切地交谈起来。

这两位伟人,他们不但在年龄上相差40岁,而且在性格、爱好、特长等方面也迥然不同,可是他们对物质世界的看法却产生了共鸣。这真是奇妙的结合:法拉第快活、和蔼,麦克斯韦严肃、机智。老师是一团温暖的火,学生像一把锋利的剑。麦克斯韦不善于辞令,法拉第演讲起来却是娓娓动听。一个不精通数学,另一个却对数学运用自如。两个人的科学方法也恰好相反:法拉第主要是实验探索,麦克斯韦擅长理论概括。可以说,他们在许多方面是互相补充的;爱因斯坦曾经把他们称做一对,说他们就像伽利略和牛顿一样,相辅相成。麦克斯韦自己也谈到过这一点:“因为人的心灵各有它不同的类型,科学的真理也就应该用种种不同的形式表现,不管它是用具有生动的物理学色彩的定性形式出现,还是用朴素无华的一种符号表示出现,它都应该被当做是同样科学的。”这话自然是对的,字里行间流露出对法拉第的尊敬。不过,不同的科学方法,发掘科学的深度却常常不同。法拉第用直观而形象的方式表达的真理,麦克斯韦最后用惊人的数学才能把它总结出来,并且提到理论的高度,所以他的认识就更深刻,更透入事物的本质,因此更带有普遍性。

4年以前,法拉第曾经称赞过《论法拉第的力线》这篇论文,他没有料到论文的作者竟这样年轻。当麦克斯韦征求他对论文的看法的时候,法拉第说:“我不认为自己的学说一定是真理,但是你是真正理解它的人。”

“先生能给我指出论文的缺点吗?”麦克斯韦谦虚地说。

“这是一篇出色的论文。”法拉第沉思地说,“但是,你不应该停留在用数学来解释我的观点,你应该突破它!”

法拉第的话像一盏明灯,照亮了青年物理学家麦克斯韦前进的道路。他马上用最大的热情投入新的战斗。

他设计了一个理论模型,试图对法拉第的力线观念作进一步探讨。这个模型完全建立在机械结构的类比上,有人称它是“以太模型”,现在看上去既枯燥又很不好懂。一位英国现代科学史家,用了整页篇幅也没有说清楚。事实上,麦克斯韦在晚期的著作里也舍弃了这个模型。奇怪的是,麦克斯韦竟把它当作跳板,成功地登上了真理的彼岸。

 

大厦终于落成

 

在讨论以太模型的时候,麦克斯韦对自己发现的一个重要事实引起了极大的注意。他分析了法拉第对电介质的研究以后,确认在电场变化着的电介质中,也存在电流,他把这称做“位移电流”。另外,他还计算出这种电流的速度。麦克斯韦惊奇地发现:位移电流的速度恰好等于光速!

这是偶然的巧合吗?天下哪有这样的巧事。他兴奋得几天都没有睡好觉,妻子帮他仔细核对了好几遍,数据确实没有差错。这意味着他计算出了电磁波的传播速度同光速是相等的,这是个非常了不起的发现,尽管他当时还没有完全意识到这一点。几天后,他写信给法拉第报告了这个结果。他在信里说,他计算出的电磁波的传播速度是“每秒310740公里”,而“12年以前菲索(1819~1896)用直接实验测定的光速,却是每秒314858公里!”信寄出的时间是1861年10月19日。法拉第有没有给他回信,史料上没有记载。但是毫无疑问,正是这个发现,促使麦克斯韦4年以后断定光就是电磁波。

1862年,麦克斯韦在英国《哲学杂志》第4卷23期上,发表了第二篇电磁学论文《论物理学的力线》。文章一登出来,立刻引起了广泛的注意。英国著名物理学家、电子的发现人约瑟夫·汤姆逊后来回忆说:“我到现在还清晰地记得那篇论文。当时,我还是一个18岁的孩子,一读到它,我就兴奋极了!那是一篇非常长的文章,我竟把它全部抄下来了。”

这的确是一篇划时代的论文,它同1855年的《论法拉第的力线》相比,有了质的飞跃。论文不再是法拉第观点的单纯数学翻译,而是作了重大的引申和发展。其中具有决定意义的一步,是引进了“位移电流”的概念。这以前,包括法拉第在内,人们讨论电流产生磁场的时候,指的总是传导电流,也就是在导体中自由电子运动所形成的电流。麦克斯韦在研究中感到这个旧概念存在很大的矛盾。比如在连接交变电源的电容器中,电介质里并不存在自由电荷,也就是没有传导电流,但是磁场却同样存在。麦克斯韦经过反复思考和分析,毅然指出,这里的磁场是由另一种类型的电流形成的,这种电流在任何电场变化着的电介质中都存在,它和传导电流一起,形成了闭合的总电流。麦克斯韦通过严密的数学推导,求出了表示这种电流的方程式,把它称做位移电流。

从理论上引出位移电流的概念,实在是电磁学上继法拉第电磁感应以后的一项重大突破。根据这个科学假设,麦克斯韦推导出两个高度抽象的微分方程式 (方程式直到1865年才最后完善),这就是著名的麦克斯韦方程式。这组方程式,从两方面发展了法拉第的成就。一是位移电流,它表明不但变化着的磁场产生电场,而且变化着的电场也产生磁场;二是方程式不但完满地解释了电磁感应现象,而且还在理论上进行了总结。就是凡是有磁场变化的地方,它的周围不管是导体或者电介质,都有感应电场存在。经过麦克斯韦创造性的总结,电磁现象的规律,终于被他用不可动摇的数学形式揭示出来。电磁学到这时才开始成为一种科学的理论。

在自然科学史上,只有当某一种科学达到了高峰,才可能用数学表示成定律形式。这些定律不但能够解释已知的物理现象,而且还可以揭示出某些还没有发现的东西。正像牛顿的万有引力定律预见了海王星一样,麦克斯韦在《论物理学的力线》中,预见了电磁波的存在。他指出,既然交变的电场会产生交变的磁场,交变的磁场又会产生交变的电场,那么,这种交变的电磁场就会用波的形式向空间散布开去。当时,麦克斯韦才31岁,这是他一生中最辉煌的一年。

麦克斯韦继续向电磁学领域的深度进军。1865年,他发表了第三篇电磁学论文《电磁场动力学》。论文发表在《伦敦皇家学会学报》上。在这篇重要文献中,麦克斯韦方程的形式更完善了。他采用法国数学家、力学家拉格朗日(1736~1813)和爱尔兰数学家、物理学家哈密顿(1805~1865)创立的数学方法,由那组方程式直接推导出了电场和磁场的波动方程,电磁波的传播速度根据那个波动方程的系数计算,正好等于光速!这同麦克斯韦4年以前推算的那个比值完全一样。直到这个时候,电磁波的存在是确定无疑的了!因此他大胆断定,光也是一种电磁波。法拉第当年关于光的电磁理论的朦胧猜想,就这样由麦克斯韦变成了科学的理论。法拉第和麦克斯韦的名字,从此联系在一起,就跟伽利略和牛顿的名字一样,在物理学上永放光彩。

麦克斯韦在伦敦皇家学院总共任教5年。这5年是他一生中的多产时期。除了建立电磁理论以外,他在分子物理学、气体动力学上也都有贡献。

1865年,麦克斯韦正式宣布光的电磁学以后不久,就辞去皇家学院的教席,回到他的家乡格伦莱庄园系统地总结研究成果,撰写电磁学专著。经过几年苦干,他写的《电磁学通论》在1873年问世。这是一部电磁理论的经典著作,麦克斯韦系统地总结了19世纪中叶前后,库仑、安培、奥斯特、法拉第和他本人对电磁现象的研究成果,建立了完整的电磁理论。这部巨著的重大意义,完全可以同牛顿的《数学原理》(力学)和达尔文的《物种起源》(生物学)相比较,它也是人类智慧的结晶。

电磁理论的宏伟大厦,经过几代人的努力,巍然矗立起来了!《电磁学通论》的出版成了当时物理学界的一件大事。当时麦克斯韦已经回到剑桥大学任教,他的朋友和学生对这部书已经期待很久了。人们争先恐后地到书店里去购买,第一版几天就卖完了。

 

最后的评价

 

《电磁学通论》虽然一抢而空,但是真正读懂的人却寥寥无几。不久,就听到有人批评它艰深难懂。当然,高度抽象的麦克斯韦微分方程,毕竟不像 2×2=4那么简单。单是两个公式、几个数学符号,就包罗了电荷、电流、电磁、光等自然界一切电磁现象的规律,这在一般人看来,确实是不可思议的。另外,还有一个更主要的原因,就是从麦克斯韦宣布他的理论以后,一直没有人发现电磁波。而能否证明有电磁波存在,是检验麦克斯韦理论的关键。因此许多物理学家都抱着怀疑态度。就连从前热情鼓励麦克斯韦的威廉·汤姆生,也不敢肯定麦克斯韦的预言是否可靠。

麦克斯韦的电磁理论,在物理学上有划时代的意义。遗憾的是,麦克斯韦本人没有能够证实自己的理论(在一定程度上可以说是“没有去证实”)。这有客观原因,也有主观原因。由于环境和工作条件的限制,麦克斯韦一直没有更多的机会从事电磁实验。热力学和分子物理学的研究,耗去了他大部分时间和精力。再有,他主要是个理论物理学家。就像他的学生弗莱明(1849~1945)后来所说的那样,“他从理论上预言了电磁波的存在,但是好像从来没有想到过要用什么实验去证明它。”法拉第一辈子都没有离开过实验,可以说没有实验就没有法拉第。麦克斯韦恰好相反,他只是在伦敦的5年里进行了一些有限的实验,而且多半是气体动力学方面的。他的寓所,靠近屋顶的地方有一间狭长的阁楼,那就是他的实验室。他的妻子常常给他当助手,生火炉,调节室内温度,条件相当简陋。后来在皇家学院实验室里,他作过一些电学实验,也多只是测定标准电阻这一类工作。《电磁学通论》完成以后,麦克斯韦忙着筹建卡文迪许实验室,整理卡文迪许 (1731~1810)的遗著。

由于以上这些原因,电磁理论问世以后,在相当长的时间里没有得到承认。最初只有剑桥大学的一些青年物理学家支持它。许多人,包括一批有威望的科学家,对还没有被证明的新理论,都采取观望态度。劳厄(1879~1960)在《物理学史》中曾经这样评论说:“尽管麦克斯韦理论具有内在的完美性,并且和一切经验相符合,但是只能逐渐地被物理学家们接受。它的思想太不平常了,甚至像赫尔姆霍茨和波尔茨曼(1844~1906)这样有异常才能的人,为了理解它也花了几年的力气。”

几个春秋过去了。麦克斯韦把他的心血默默地献给了卡文迪许实验室。这座实验室在1872年破土,到1874年完工。修建经费是一位鼓励科学的公爵捐赠的。为了增添仪器,麦克斯韦也拿出了自己不多的积蓄。在整个筹建过程中,从设计、施工、仪器购置,直到大门上的题词,麦克斯韦都亲自过问。它是实验室的创建人,也是第一任主任。后来相继接替他的是瑞利(1842~1919)和约瑟夫·汤姆逊,汤姆逊以后是卢瑟福(1871~1937),他们都是世界第一流的物理学家。这座实验室开花结果的时期在20世纪。大批优秀的科学人才,尤其是原子能物理方面的人才,都是从这里培养出来的。

麦克斯韦最后几年的主要工作,是整理卡文迪许留下的大量资料。这项由公爵委托给他的任务,工作相当繁重。卡文迪许是18世纪一位性情怪僻的英国著名物理学家和化学家。他曾经发现氢气,确实水的化学组成,第一个计算地球的质量,在静电学上也很有研究。他终身未娶,为人腼腆,喜欢离群索居,死后留下二十多扎没有发表的科学手稿,大多涉及数学和电学,其中不少很有价值的东西埋没了几乎半个世纪。整理这些资料是一件非常细致而困难的工作,麦克斯韦为了完成这项工作,作出了很大的牺牲:他放弃了自己的研究,耗尽了精力。

除了卡文迪许实验室的日常事务以外,麦克斯韦每学期都要主讲一门课,内容是电磁学或者热力学。他在讲台上热心地宣传电磁理论,推广新学说。可惜听众不多。他本来就不善于讲演,更何况电磁理论是那样的高深,同传统的物理学大相径庭呢!1878年5月,他举行了一次有关电话的科普讲演。电话当时还是新事物,刚刚破土而出。1875年贝尔发明电话,第二年取得专利,1877年爱迪生公布阻抗式送话器。这些人类电信史上的新发明,引起了麦克斯韦莫大的兴趣。可能,他当时已经预感到,他的理论总有一天会给这些发明插上双翅,传遍全球。

麦克斯韦后期的生活充满了烦恼。他的学说没有人理解,妻子又久病不愈。这双重的不幸,压得他精疲力尽。妻子生病以后,整个家庭生活的秩序都乱了。麦克斯韦对妻子一向体贴入微,为了看护妻子,他曾经整整三个星期没有在床上睡过觉。尽管这样,他的讲演,他的实验室工作,却从来没有中断过。过分的焦虑和劳累,终于损害了他的健康。同事们注意到这位无私的科学家在渐渐地消瘦下去,面色也越来越苍白。但是,他还是那样顽强地工作。

1879年是麦克斯韦生命的最后一年。这一年的春天来得很晚,也格外冷。他的健康明显恶化,但是他仍然坚持不懈地宣传电磁理论。这时,他的讲座只有两个听众。一个是美国来的研究生,另一个就是后来发明电子管的弗莱明。这是一幕多么令人感叹的情景啊!空旷的阶梯教室里,只在头排坐着两个学生。麦克斯韦夹着讲义,照样步履坚定地走上讲台,他面孔消瘦,目光闪烁,表情严肃而庄重。仿佛他不是在向两个听众,而是在向全世界解释自己的理论。

1879年11月5日,麦克斯韦患癌症去世,终年只有49岁。物理学史上一颗可以同牛顿交相辉映的明星陨落了。他正当壮年就不幸夭折,这是非常可惜的。他的理论为近代科学技术开辟了一条崭新的道路,可是他的功绩,在他活着的时候却没有得到人们重视。麦克斯韦的一生,是咤叱风云的一生,也是自我牺牲的一生。这位科学巨匠生前的荣誉远远不及法拉第,直到他死后许多年,在赫兹证明了电磁波存在以后人们才意识到,并且公认他是“牛顿以后世界上最伟大的数学物理学家”。

 

大学学习

 

在爱丁堡大学,麦克斯韦获得了攀登科学高峰所必备的基础训练。其中两个人对他影响最深,一是物理学家和登山家福布斯,一是逻辑学和形而上学教授哈密顿。福布斯是一个实验家,他培养了麦克斯韦对实验技术的浓厚兴趣,一个从事理论物理的人很难有这种兴趣。他强制麦克斯韦写作要条理清楚,并把自己对科学史的爱好传给麦克斯韦。哈密顿教授则用广博的学识影响着他,并用出色的怪异的批评能力刺激麦克斯韦去研究基础问题。在这些有真才实学的人的影响下,加上麦克斯韦个人的天才和努力,麦克斯韦的学识一天天进步,他用三年时间就完成了四年的学业,相形之下,爱丁堡大学这个摇篮已经不能满足麦克斯韦的求知欲。为了进一步深造,1850年,他征得了父亲的同意,离开爱丁堡,到人才济济的剑桥去求学。

赫兹是德国的一位青年物理学家。麦克斯韦的《电磁学通论》发表之时,他只16岁。在当时的德国,人们依然固守着牛顿的传统物理学观念,法拉第、麦克斯韦的理论对物质世界进行了崭新的描绘,但是违背了传统,因此在德国等欧洲中心地带毫无立足之地,甚而被当成奇谈怪论。当时支持电磁理论研究的,只有波尔茨曼和赫尔姆霍茨。赫兹后来成了赫姆霍茨的学生。在老师的影响下,赫兹对电磁学进行了深入的研究,在进行了物理事实的比较后,他确认,麦克斯韦的理论比传统的“超距理论”更令人信服。于是他决定用实验来证实这一点。1886年,赫兹经过反复实验,发明了一种电波环,用这种电波环作了一系列的实验,终于在1888年发现了人们怀疑和期待已久的电磁波。赫兹的实验公布后,轰动了全世界的科学界,由法拉第开创、麦克斯韦总结的电磁理论,至此取得了决定性的胜利。麦克斯韦的伟大遗愿终于实现了。

麦克斯韦

 

科研阶段

 

1847年进入爱丁堡大学学习数学和物理。1850年转入剑桥大学三一学院数学系学习,1854年以第二名的成绩获史密斯奖学金,毕业留校任职两年。1856年在苏格兰阿伯丁的马里沙耳任自然哲学教授。1860年到伦敦国王学院任自然哲学和天文学教授。1861年选为伦敦皇家学会会员。1865年春辞去教职回到家乡系统地总结他的关于电磁学的研究成果,完成了电磁场理论的经典巨著《论电和磁》,并于1873年出版,1871年受聘为剑桥大学新设立的卡文迪什试验物理学教授,负责筹建著名的卡文迪什实验室,1874年建成后担任这个实验室的第一任主任,直到1879年11月5日在剑桥逝世。

 

主要研究领域

 

麦克斯韦主要从事电磁理论、分子物理学、统计物理学、光学、力学、弹性理论方面的研究。尤其是他建立的电磁场理论,将电学、磁学、光学统一起来,是19世纪物理学发展的最光辉的成果,是科学史上最伟大的综合之一。他预言了电磁波的存在。这种理论遇见后来得到了充分的实验验证。他为物理学树起了一座丰碑。造福于人类的无线电技术,就是以电磁场理论为基础发展起来的。麦克斯韦大约于1855年开始研究电磁学,在潜心研究了法拉第关于电磁学方面的新理论和思想之后,坚信法拉第的新理论包含着真理。于是他抱着给法拉第的理论“提供数学方法基础”的愿望,决心把法拉第的天才思想以清晰准确的数学形式表示出来。他在前人成就的基础上,对整个电磁现象作了系统、全面的研究,凭借他高深的数学造诣和丰富的想象力接连发表了电磁场理论的三篇论文:《论法拉第的力线》(1855年12月至1856年2月);《论物理的力线》(1861至1862年);《电磁场的动力学理论》(1864年12月8日)。对前人和他自己的工作进行了综合概括,将电磁场理论用简洁、对称、完美数学形式表示出来,经后人整理和改写,成为经典电动力学主要基础的麦克斯韦方程组。据此,1865年他预言了电磁波的存在,电磁波只可能是横波,并计算了电磁波的传播速度等于光速,同时得出结论:光是电磁波的一种形式,揭示了光现象和电磁现象之间的联系。1888年德国物理学家赫兹用实验验证了电磁波的存在。

麦克斯韦于1873年出版了科学名著《电磁理论》。系统、全面、完美地阐述了电磁场理论。这一理论成为经典物理学的重要支柱之一。在热力学与统计物理学方面麦克斯韦也作出了重要贡献,他是气体动理论的创始人之一。1859年他首次用统计规律得出麦克斯韦速度分布律,从而找到了由微观两求统计平均值的更确切的途径。1866年他给出了分子按速度的分布函数的新推导方法,这种方法是以分析正向和反向碰撞为基础的。他引入了驰豫时间的概念,发展了一般形式的输运理论,并把它应用于扩散、热传导和气体内摩擦过程。1867年引入了“统计力学”这个术语。麦克斯韦是运用数学工具分析物理问题和精确地表述科学思想的大师,他非常重视实验,由他负责建立起来的卡文迪什实验室,在他和以后几位主任的领导下,发展成为举世闻名的学术中心之一。

麦克斯韦

 

土星光环

 

背景

 

早在1787年,拉普拉斯进行过把土星光环作为固体研究的计算。当时他曾确定,土星光环作为一个均匀的刚性环,它不会瓦解的原因要满足两个条件,一是它以一种使离心力与土星引力相平衡的速度运转,二是光环的密度与土星的密度之比超过临界值0.8,从而使环的内层与外层之间的引力超过在不同半径处离心力与万有引力之差。他之所以有如此推论,是因为,一个均匀环的运动在动力学上是不稳定的,任何轻微的破坏平衡的位移都会导致环的运动被破坏,使光环落向土星。拉普拉斯推测,土星光环是一个质量分布不规则的固体环。

到了1855年,理论仍然停留在此,而这中间,人们又观测到了土星的一个新的暗环,和现在环中更进一步的分离现象,还有光环系统自从被发现以来二百年间整体尺度的缓慢变化。因此,一些科学家们提出了一个假说,来解释土星光环在动力学上的稳定性,这个假说是:土星光环是:由固体流体和大量并非相互密集的物质构成的。麦克斯韦就根据这一假说进行了论述。他首先着手的是拉普拉斯留下的固体环理论,并确定了一个任意形状环的稳定性条件。麦克斯韦依据环在土星中心造成的势,列出了运动方程式,获得了对匀速运动的势的一阶导数的两个限制,然后由泰勒展开式又得到关于稳定运动二阶导数的三个条件。麦克斯韦又把这些结果换成关于质量分布的傅立叶级数的前三个系数的条件。因而他证明了,除非有一种奇妙的特殊情形,几乎每个可以想象的环都是不稳定的。这种特殊的情形是指一个均匀环在一点上承载的质量介于剩余质量的4.43倍到4.67倍之间。但是这种特殊情况的固体环在不均匀的应力下会瓦解掉,所以固体环的理论假说是不能成立的。

 

麦克斯韦突破

 

麦克斯韦早在1849年在爱丁堡的福布斯实验室就开始了色混合实验。在那个时候,爱丁堡有许多研究颜色的学者,除了福布斯、威尔逊和布儒斯特外,还有一些对眼睛感兴趣的医生和科学家。实验主要就是在于观察一个快速旋转圆盘上的几个着色扇形所生成的颜色。麦克斯韦和福布斯首先做出的一个实验是使红、黄、蓝组合产生灰色。他们的实验失败了,而其中的主要原因是:蓝与黄混合并不象常规那样生成绿色,而是当两者都不占优势时产生一种淡红色,这种组合加上红色不可能产生任何灰色。

麦克斯韦起初想到他的母校爱丁堡大学去谋职,因为那里他的老师福布斯已退职,需要一个自然哲学教授。同时应选的有三个人,校方决定用考试来决定录用谁。在笔试方面;麦克斯韦的学问理所当然是第一,但是在口才上,麦克斯韦再次吃了亏。考试结果,麦克斯韦是最后一名,他的讲课能力实在太差了。当时甚至爱丁堡的一家杂志都发表评论文章,为爱丁堡大学失去这样一个人才而惋惜。不过被选上的人也不差,那就是他中学和大学的同学泰特。麦克斯韦离开阿伯丁,又因此离开家乡爱丁堡,他被聘为伦敦皇家学院的教授,妻子也一同前往。麦克斯韦于是开始了新的生活,在伦敦皇家学院,他完成了可以使他最终在物理学史上发射出光芒的电磁学理论。

 

电磁情缘

 

回顾电磁学的历史,物理学的历程一直到1820年的时候都是以牛顿的物理学思想为基础的。自然界的"力"——热、电、光、磁以及化学作用正在被逐渐归结为一系列流体的粒子间的瞬时吸引或排斥。人们已经知道磁和静电遵守类似引力定律的平方反比定律。在19世纪以前的40年中,出现了一种反对这种观点的动向,这种观点赞成"力的相关"。1820年,奥斯特发现的电磁现象马上成了这种新趋势的第一个证明和极为有力的推动力,但当时的人又对此捉摸不定和感到困惑。奥斯特所观察到的电流与磁体间的作用有两个基本点不同于已知的现象:它是由运动的电显示出来的,而且磁体既不被引向带电流的金属线,也不被它推开,而是对于它横向定位。同一年,法国科学家安培用数学方法总结了奥斯特的发现,并创立了电动力学,此后,安培和他的追随者们便力图使电磁的作用与有关瞬时的超距作用的现存见解调和起来。

麦克斯韦的电学研究始于1854年,当时他刚从剑桥毕业不过几星期。他读到了法拉第的《电学实验研究》,立即被书中新颖的实验和见解吸引住了。在当时人们对法拉第的观点和理论看法不一,有不少非议。最主要原因就是当时“超距作用”的传统观念影响很深。另一方面的原因就是法拉第的理论的严谨性还不够。法拉第是实验大师,有着常人所不及之处,但唯独欠缺数学功力,所以他的创见都是以直观形式来表达的。一般的物理学家恪守牛顿的物理学理论,对法拉第的学说感到不可思议。有位天文学家曾公开宣称:“谁要在确定的超距作用和模糊不清的力线观念中有所迟疑,那就是对牛顿的亵渎!”在剑桥的学者中,这种分歧也相当明显。汤姆逊也是剑桥里一名很有见识的学者之一。麦克斯韦对他敬佩不已,特意给汤姆逊写信,向他求教有关电学的知识。汤姆逊比麦克斯韦大7岁,对麦克斯韦从事电学研究给予过极大的帮助。在汤姆逊的指导下,麦克斯韦得到启示,相信法拉第的新论中有着不为人所了解的真理。认真地研究了法拉第的著作后,他感受到力线思想的宝贵价值,也看到法拉第在定性表述上的弱点。于是这个刚刚毕业的青年科学家决定用数学来弥补这一点。1855年麦克斯韦发表了第一篇关于电磁学的论文《论法拉第的力线》。

 

力线理论

 

《论物理的力线》

 

1862年,麦克斯韦完成了论文《论物理的力线》,麦克斯韦的物理力线理论就在于把磁场中的转动这一假说从寻常的物质推广到以太。他考虑了深置于不可压缩流体中涡旋的排列。在正常情况下,压强在各方向是相同的,但转动引起的离心力使每一涡旋发生纵向收缩并施加经向压强,这正模拟了法拉第力线学说中所提的应力分布。由于使每一涡旋的角速度同局部磁场强度成正比,麦克斯韦得出了同已有的关于磁体、稳恒电流及抗磁体之间力的理论完全相同的公式。根据流体的观察实验,麦克斯韦认为各涡旋之所以能沿同一指向自由转动,是因为各涡旋由一层微小的粒子同与它相邻的涡旋格开,这种粒子与电完全相同。

然而麦克斯韦并未满足自己已有的成果而举足不前,他仍然向电磁学领域的更深处前进。1863年,他在别人的帮助下完成了他的第三篇论文《论电学量的基本关系》,这是麦克斯韦电学研究中迈出的重要一步,在以往却常常被人忽视。在这篇论文里,他推广傅立叶在热的理论中开始的程序,宣布了同质量、长度、时间度有关的电学量和磁学量的定义,以便于提供对那种二元的电学单位制的第一个最完整透彻的说明。他引入了成为标准的记号,把量纲关系表示为用括弧括起来的质量、长度、时间量度的幂(音mì)的乘积,带有各自的无量纲的乘数。在这一年,麦克斯韦已经找到了在电磁量与光速之间的一个纯唯象性质的环节。

 

《电磁场的动力学理论》

 

1865年他发表了第四篇论文《电磁场的动力学理论》,为解决与光速之间的纯唯象问题提供了一个新的理论框架。它以实验和几个普遍的动力学原理为根据,证明了不需要任何有关分子涡旋或电粒子之间的力的专门假设,电磁波在空间的传播就会发生。在这篇论文中,麦克斯韦完善了他的方程式。他采用拉格朗日和哈密顿创立的数学方法,由该方程组直接导出了电场和磁场的波动方程,其波动的传播速度为一个介电系数和导磁系数的几何平均的倒数,这一速度正当等于光速。这一结果又再一次与麦克斯韦四年以前的推算结果完全一致。至此电磁波的存在是确定无疑的了。由此,麦克斯韦大胆的断定,光也是一种电磁波。法拉第当年关于光的电磁论的朦胧猜想,经过麦克斯韦精心地计算而变成为科学的推论,法拉第与麦克斯韦的名字,从此像牛顿与伽利略的名字一样,联系在一起,在物理学上闪烁着永久的光芒。麦克斯韦在一封信上曾谈及他的这篇论文,他说:“我在完成一篇包含光的电磁理论,在我确信相反的理论产生以前,我认为这个理论是强大的武器。”从1865年开始,麦克斯韦辞去了皇家学院的教席,开始潜心进行科学研究,系统地总结研究成果,撰写电磁学专著。

 

电磁专著

 

《电磁学通论》

 

经过了八年的艰苦努力,1873年麦克斯韦的一部电磁学专著终于问世了,书名叫作《电磁学通论》。在《电磁学通论》中,麦克斯韦比以前更为彻底地应用了拉格朗日的方程,推广了动力学的形式体系。这一时期前后,英国和欧洲大陆的数学家中间普遍倾向于更广泛地在物理学问题中使用分析动力学的方法,麦克斯韦的做法与数学家的方法不谋而合。而且他的方法和见地新颖,使很多人为之吸引。通过把这种流行的研究倾向动用于电磁学,他使时尚变成了他特有的结果。麦克斯韦采用风格极为新式的关于项的对称性与矢量结构的论证,以最普遍的形式表示出电磁系统的拉格朗日函数。麦克斯韦对拉格朗日方法的运用,就其几乎是通往物理学理论的一条新途径来说,这是第一次尝试。过了很多年,其他物理学家才充分地运用这一方法来研究电磁学领域。

 

影响

 

《电磁学通论》是一部经典的电磁理论著作,在这本大部头的著作中,麦克斯韦系统地总结了人类在19世纪中叶前后对电磁现象的探索研究轨迹,其中包括库仑、安培、奥斯特、法拉第等人的不可磨灭的功绩,更为细致、系统地概括了他本人的创造性努力的结果和成就,从而建立起完整的电磁学理论。这部巨著有着非同小可的历史意义,可与牛顿的《数学原理》(力学)、达尔文的《物种起源》(生物学)相提并论。从安培、奥斯特,经法拉第、汤姆逊最后到麦克斯韦,通过几代人的不懈努力,电磁理论的宏伟大厦,终于建立起来。这本书的出版,理所当然地成了物理学界的一件大事,当时麦克斯韦只有42岁,已经回到剑桥任实验物理学的教授。人们早已通过他以前的几篇卓有见地的论文而熟识了他,他的朋友和学生以及科学界的人士对他的这本书更是期待已久,争相到各地书店去购买,以求先睹为快,所以书的第一版很快就被抢购一空。

 

四元方程组

 

研究背景

 

他由于列出了表达电磁基本定律的四元方程组而闻名于世。在麦克斯韦以前的许多年间,人们就对电和磁这两个领域进行了广泛的研究,人们都知道这两者是密切相关的。适用于特定场合的各种电磁定律已被发现,但是在麦克斯韦之前却没有形成完整、统一的学说。麦克斯韦用列出的简短四元方程组(但却非常复杂),就可以准确地描绘出电磁场的特性及其相互作用的关系。这样他就把混乱纷纭的现象归纳成为一种统一完整的学说。麦克斯韦方程在理论和应用科学上都已经广泛应用一个世纪了。

 

优点

 

麦克斯韦方程的最大优点在于它的通用性,它在任何情况下都可以应用。在此以前所有的电磁定律都可由麦克斯韦方程推导出来,许多从前没能解决的未知数也能从方程推导过程中寻出答案。

这些新成果中最重要的是由麦克斯韦自己推导出来的。根据他的方程可以证明出电磁场的周期振荡的存在。这种振荡叫电磁波,一旦发出就会通过空间向外传播。根据方程,麦克斯韦就可以表达出电磁波的速度接近300000公里(186000英里)/秒,麦克斯韦认识到这同所测到的光速是一样的。由此他得出光本身是由电磁波构成的这一正确结论。

因此,麦克斯韦方程不仅是电磁学的基本定律,也是光学的基本定律。的确如此,所有先前已知的光学定律可以由方程导出,许多先前未发现的事实和关系也可由方程导出。在此基础上,麦克斯韦认为光是频率介于某一范围之内的电磁波。这是人类在认识光的本性方面的又一大进步。正是在这一意义上,人们认为麦克斯韦把光学和电磁学统一起来了,这是19世纪科学史上最伟大的综合之一。

可见光并不是唯一的一种电磁辐射。麦克斯韦方程表明与可见光的波长和频率不同的其它电磁波也可能存在。这些从理论上得出的结论后来被海因利茨·赫兹公开演示证明了。赫兹不仅生产出而且检验出了麦克斯韦预言存在的不可见光波。几年以后,伽格利耶尔摩·马可尼证明这些不可见光波可以用于无线电通讯,无线电随之问世。今天我们也用不可见光为电视通讯。X线、γ线、红外线、紫外线都是电磁波辐射的其它一些例子。所有这些射线都可以用麦克斯韦方程来加以研究。

 

天文学和热力学贡献

 

虽然麦克斯韦成名主要是在于他对电磁学和光学做出的巨大贡献,但是他对许多其它学科也做出了重要的贡献,其中包括天文学和热力学。他的特殊兴趣之一是气体运动学。麦克斯韦认识到并非所有的气体分子都按同一速度运动。有些分子运动慢,有些分子运动快,有些以极高速度运动。麦克斯韦推导出了求已知气体中的分子按某一速度运动的百分比公式,这个公式叫做“麦克斯韦分布式”,是应用最广泛的科学公式之一,在许多物理分支中起着重要的作用。

 

卡文迪许实验室

 

麦克斯韦的另一项重要工作是筹建了剑桥大学的第一个物理实验室——著名的卡文迪许实验室。该实验室对整个实验物理学的发展产生了极其重要的影响,众多著名科学家都曾在该实验室工作过。卡文迪许实验室甚至被誉为“诺贝尔物理学奖获得者的摇篮”。作为该实验室的第一任主任,麦克斯韦在1871年的就职演说中对实验室未来的教学方针和研究精神作了精彩的论述,是科学史上一个具有重要意义的演说。麦克斯韦的本行是理论物理学,但他却清楚地知道实验称雄的时代还没有过去。他批评当时英国传统的“粉笔”物理学,呼吁加强实验物理学的研究及其在大学教育中的作用,为后世确立了实验科学精神。

 

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