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布莱士·帕斯卡

Blaise_pascal

布莱士·帕斯卡(Blaise Pascal 1623—1662),法国著名的数学家、物理学家、哲学家和散文家。主要贡献是在物理学上,发现了帕斯卡定律,并以其名字命名压强单位。

 

生平简介

 

帕斯卡是法国著名的数学家、物理学家、哲学家和散文家。

1623年6月19日诞生于法国多姆山省克莱蒙费朗城。帕斯卡没有受过正规的学校教育。他4岁时母亲病故,由受过高等教育、担任政府官员的父亲和两个姐姐负责对他进行教育和培养。他父亲是一位受人尊敬的数学家,在其精心地教育下,帕斯卡很小时就精通欧几里得几何,他自己独立地发现出欧几里得的前32条定理,而且顺序也完全正确。12岁独自发现了“三角形的内角和等于180度”后,开始师从父亲学习数学。1631年帕斯卡随家移居巴黎。父亲发现帕斯卡很有出息,在他16岁那年,满心喜欢地带他参加巴数学家和物理学家小组(法国巴黎科学院的前身)的学术活动,让他开开眼界,17岁时帕斯卡写成了数学水平很高的《圆锥截线论》一文,这是他研究德扎尔格关于综合射影几何的经典工作的结果。

1641年帕斯卡又随家移居鲁昂。1642年到1644年间帮助父亲做税务计算工作时,帕斯卡发明了加法器,这是世界上最早的计算器,现陈列于法国博物馆中。1610年他接受了宗教教义,但仍致力于科学实验活动,到1653年之间,帕斯卡集中精力进行关于真空和流体静力学的研究,取得了一系列重大成果。1647年重返巴黎居住。他根据托里拆利的理论,进行了大量的实验,1647年的实验曾轰动整个巴黎,他自己说:他的实验根本指导思想是,反对“自然厌恶真空”的传统观念。1647年到1648年,他发表了有关真空问题的论文。1648年帕斯卡设想并进行了对同一地区不同高度大气压强测量的实验,发现了随着高度降低,大气压强增大的规律。在这几年中,帕斯卡在实验中不断取得新发现,并且有多项重大发明,如发明了注射器、水压机,改进了托里拆利的水银气压计等。1649年到1651年,帕斯卡同他的合作者皮埃尔(Perier)详细测量同一地点的大气压变化情况,成为利用气压计进行天气预报的先驱。1651拥帕斯卡开始总结他的实验成果,到1654年写成了《液体平衡及空气重量的论文集》,1663年正式出版。此后帕斯卡转入了神学研究,1655年他进入神学中心披特垒阿尔。他从怀疑论出发,认为感性和理性知识都不可靠,从而得出信仰高于一切的结论。

1662年8月19日帕斯卡逝世,终年39岁。后人为纪念帕斯卡,用他的名字来命名压强的单位,简称“帕”。

Blaise_pascal

 

研究领域

 

帕斯卡的成就是多方面的。他在数学和物理学方面所做出的贡献,在科学史上占有极其重要的地位。

帕斯卡的数学造诣很深。除对概率论等方面有卓越贡献外,最突出的是著名的帕斯卡定理--他在《关于圆锥曲线的论文》中提出的。帕斯卡定理是射影几何的一个重要定理,即“圆锥曲线内接六边形其三对边的交点共线”。

在代数研究中,他发表过多篇关于算术级数及二项式系数的论文,发现了二项式展开式的系数规律,即著名的“帕斯卡三角形”。(在我国称“杨辉三角形”),他与费马共同建立了概率论和组合论的基础,并得出了关于概率论问题的一系列解法。他研究了摆线问题,得出了不同曲线面积和重心的一般求法。他计算了三角函数和正切的积分,最早引入了椭圆积分。

帕斯卡在物理学方面的研究中也是功绩卓著。其最重要的成果是于1653年首次提出了“帕斯卡定律”。定律指出:“加在密闭流体任一部分的压强,必然按照其原来的大小由流体向各个方向传递。”现代的一切应用着的液压机械,都是帕斯卡定律的具体应用,尤其是近些年来,液压科学又以更崭新的面貌应用于现代科学技术之中。

 

作品

 

1、1639年,他发表了一篇出色的数学论文《论圆锥曲线》

2、他撰写的哲学名著《思想录》

3、帕斯卡发现了大气压强随着高度的规律。他不仅重复了托里拆利实验,而且验证了他自己的推论:既然大气 压力是由空气重量产生的,那么在海拔越高的地方,玻璃管中的液柱就应该越短。

4、《致外省人书》

5、1641年,帕斯卡发明了加法器

6、《关于圆锥曲线的论文》

Death mask of Blaise Pascal.

 

贡献

 

帕斯卡的贡献有:帕斯卡定理、帕斯卡三角形、帕斯卡定律。他同时是近代概率论的奠基人。帕斯卡的成就是多方面的。他在数学和物理学方面所做出的贡献,在科学史上占有极其重要的地位。

帕斯卡的数学造诣很深。除对概率论等方面有卓越贡献外,最突出的是著名的帕斯卡定理--他在《关于圆锥曲线的论文》中提出的。帕斯卡定理是射影几何的一个重要定理,即“圆锥曲线内接六边形其三对边的交点共线”。

在代数研究中,他发表过多篇关于算术级数及二项式系数的论文,发现了二项式展开式的系数规律,即“帕斯卡三角形”。(在中国称 “杨辉三角形”),他与费马共同建立了概率论和组合论的基础,并得出了关于概率论问题的一系列解法。他研究了摆线问题,得出了不同曲线面积和重心的一般求法。他计算了三角函数和正切的积分,最早引入了椭圆积分。

在哲学方面,他撰写的哲学名著《思想录》并建立了直觉主义原则,这对于后来一些哲学家,如让·雅各·卢梭和亨利·伯格森等都有影响。

帕斯卡还发明了加法器,计算机领域不会忘记帕斯卡的贡献,1971年面世的PASCAL语言,也是为了纪念这位先驱,使帕斯卡的英名长留在电脑时代里。

帕斯卡最主要的贡献还是在物理学上,他发现帕斯卡定律,指封闭容器中的静止流体的某一部分发生的压强变化,将毫无损失地传递至流体的各个部分和容器壁压强等于作用力除以作用面积。根据帕斯卡原理,在水力系统中的一个活塞上施加一定的压强,必将在另一个活塞上产生相同的压强增量。如果第二个活塞的面积是第一个活塞的面积的10倍,那么作用于第二个活塞上的力将增大为第一个活塞的10倍,而两个活塞上的压强仍然相等。水压机就是帕斯卡原理的实例。它具有多种用途,如液压制动等。

帕斯卡在他撰写的哲学名著《思想录》里,帕斯卡留给世人一句名言:“人只不过是一根芦苇, 是自然界最脆弱的东西,但他是一根有思想的芦苇。” 思想录是天才的逻辑思维以日常语言形式的杰出表现。一些日常的问题,当用逻辑的形式予以表述时,是那样的深刻而又富有则哲理。 例如,他说:“使一个人从虚无中诞生,和使一个人从虚无中复活,哪一个更困难?”

Pascal studying the cycloid, by Augustin Pajou, 1785, Louvre.

 

帕斯卡定理

 

定义:圆内接六边形的三双对边(所在直线)的交点共线。这条直线称为该六边形的帕斯卡线。因法国数学家帕斯卡发现而得名。

定义的推广:本定理可推广为:圆锥曲线内接六边形的三双对边(所在直线)的交点共线。

 

帕斯卡定律(Pascal law)

 

内容:密闭液体上的压强,能够大小不变地向各个方向传递。

即:由于液体的流动性,封闭容器中的静止流体的某一部分发生的压强变化,将大小不变地向各个方向传递。

根据帕斯卡定律,在水力系统中的一个活塞上施加一定的压强,必将在另一个活塞上产生相同的压强增量。如果第二个活塞的面积是第一个活塞的面积的10倍,那么作用于第二个活塞上的力将增大为第一个活塞的10倍,而两个活塞上的压强仍然相等。

这个定律在生产技术中有很重要的应用,液压机就是帕斯卡原理的实例。它具有多种用途,如液压制动等。帕斯卡还发现静止流体中任一点的压强各向相等,即该点在通过它的所有平面上的压强都相等。这一事实也称作帕斯卡原理。

可用公式表示为:

F1/S1=F2/S2

 

帕斯卡名言

 

·“人只不过是一根苇草,是自然界最脆弱的东西,但他是一棵能思想的苇草。要摧毁他,无须全宇宙都武装起来,一股气,一滴水,都能够致他死命。但是在宇宙摧毁他时,人依然比摧毁者高贵,因为他知道自己死,知道宇宙比他占便宜;而宇宙却毫不知道。……我们全部的尊严就在于思想。 ”——帕斯卡

·“我们不可能真正爱上一个人,爱上的永远只是人的属性!”

·“人应该诗意地栖居在大地上,这是人类的一种追求一种理想。” 

·人生来为了思想,因而他无时不在思想;但是纯粹的思想却使人疲倦并大伤元气,尽管如果人总能坚持思想就会使他很幸福。这是一种他无法适应的单调生活。他需要骚动和行动,就是说他有时必须被他自己心中感受到的,其源泉如此活泼、如此深刻的激情所骚动。

·最适合于人的激情,是爱和野心,它们包含着许多其他的激情。它们几乎不联结成一体,然而人们常把它们连结起来,但是即使不说它们互相毁灭,它们也是互相削弱的。

·不管心灵多么广阔,人只能承受一种伟大的激情,所以当爱和野心相遇时,它们的伟大只有它们各自单独出现时的一半。

·我甚至不愿知道在我以前还有别的人。

·人的灵魂有两个入口:一是理智、一是意志。

Pascal's epitaph in Saint-Étienne-du-Mont, where he was buried.

 

传奇人生

 

布莱兹·帕斯卡(Blaise Pascal,1623年6月19日-1662年8月19日),法国数学家、物理学家、宗教哲学家。帕斯卡早期进行自然和应用科学的研究,对机械计算器的制造和流体的研究作出重要贡献,扩展托里切利的工作,澄清了压强和真空的概念。帕斯卡还有力地为科学方法辩护。数学上,帕斯卡促成了两个重要的新研究领域。他16岁写出一篇题为射影几何的论文,1654年开始与皮埃尔·德·费马通信,讨论概率论,大大影响了现代经济学和社会科学的发展。

1654年末一次神秘主义经历后,他离开数学和物理学,专注于沉思和哲学与神学写作。他是坚定的冉森教派信徒,人文思想大受蒙田影响。宗教论战之作《乡巴佬书信》(Lettres provinciales)被奉为法文写作的典范,身后其笔记本被编为《思想录》(Pensées)。

Pascal's triangle. Each number is the sum of the two directly above it. The triangle demonstrates many mathematical properties in addition to showing binomial coefficients.

 

神童的生活与家庭

 

帕斯卡手摇计算机,制造于1652年。帕斯卡生于法国多姆山省奥弗涅地区的克莱蒙,从小体质虚弱,三岁丧母。父亲艾基纳(1588年—1651年)是一个小贵族,担任地方法官的职务,是一位数学家和拉丁语学者。布莱兹·帕斯卡是杰奎琳·帕斯卡和另外两个姐妹(只有其中之一,洁柏特活过童年)的兄弟。母亲死后,父亲就辞去了法官职务。

1631年帕斯卡全家移居巴黎。艾基纳自己教育帕斯卡并且常与巴黎一流的几何学家如马兰·梅森、伽桑狄、德扎尔格和笛卡尔等人交谈,小帕斯卡也在此时表现出在数学上很高的天赋。11岁时小帕斯卡写了一篇关于振动与声音的关系的文章,这使得艾基纳担心儿子会影响希腊和拉丁文的学习,于是禁止他在15岁前学习数学。一天,艾基纳发现布莱兹(当时12岁)用一块煤在墙上独立证明三角形各角和等于两个直角。从那时,帕斯卡被允许学习欧几里得几何。

小帕斯卡对德扎尔格的著作特别感兴趣。在德扎尔格思想的影响下,帕斯卡16岁写成《论圆锥曲线》。这本书的大部分已经散失,但是一个重要结论被保留了下来,即“帕斯卡定理”。笛卡尔对此书大为赞赏,但是不敢相信这是出自一个16岁少年之手。

帕斯卡手摇计算机,制造于1652年.

1641年考虑到作为税务官的父亲的工作,帕斯卡开始尝试制造计算机。最终制造出世界第一台手摇计算机,可以计算六位数的加减法。其后十年里他对此继续进行改进,共造出50多台,现在还存有8台。为了纪念他的这项伟大发明,一种计算机语言Pascal语言就以他的名字命名。

此后,一位骑士向他讨教赌博输赢的几率问题,使他深入这方面研究,并且和费马频繁通信,最终奠定了概率论的基础。而他关于打赌的论证随后在其散文集《思想录》中发表,提出上帝存在与否,是一个和打赌一样非此即彼的问题,一般称为“帕斯卡赌注”(Pascal's Wager)。他的观点是上帝若真的存在,我们只需要去相信祂,就可以避免死后往地狱受到永远的惩罚。如果上帝不存在的话,我们所需附出的代价也很低。因此,基于理性的考量,我们应信上帝。这样的观点也可以说是“宁可信其有,不可信其无”的风险管理原则。

在概率论研究过程中,他还发现了帕斯卡三角(也就是中国的杨辉三角),成为组合数学的基本结论。

帕斯卡发现的帕斯卡定律是流体力学中的一条重要定律。而“帕斯卡”也成为了国际压强单位。

 

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