物理世界

物理学史

物理学家

物理资料

诺贝尔奖

实验史话

·当前位置:首页物理世界 → 物理学家


克罗狄斯·托勒密

An early Baroque artist's rendition of Claudius Ptolemaeus.

克罗狄斯·托勒密(古希腊语:Κλαύδιος Πτολεμαῖος;拉丁语:Claudius Ptolemaeus,约90年—168年),又译托勒玫或多禄某,相传他生于埃及的一个希腊化城市赫勒热斯蒂克。古希腊天文学家、地理学家和光学家。

托勒密写下一系列科学著作,当中三部对伊斯兰世界和欧洲的科学发展有着颇大的影响。第一部是《天文学大成》(古希腊语:Η μεγάλη Σύνταξις,意谓“巨著”)。第二部是《地理学指南》,是一部全面探讨希腊罗马地区地理知识的典籍。而第三部是有关占星学的《四书》,书中尝试改进占星术中绘制星图的方法,以便融入当时亚里士多德的自然哲学。

 

生平简介

 

克罗狄斯·托勒密 Ptolemaeus,Claudius;Ptolemy(约90,埃及托勒马达伊~168,亚历山大城) ,古希腊地理学家,天文学家,数学家。曾译托勒玫、多禄某。长期进行天文观测。一生著述甚多。其中,《天文学大成》(又称《大综合论》13卷)主要论述了他所创立的地心说,认为地球是宇宙的中心,且静止不动,日、月、行星和恒星均围绕地球运动。他是世界上第一个系统研究日月星辰的构成和运动方式并作出成就的科学家。此书被尊为天文学的标准著作,直到16世纪哥白尼的日心说发表,地心说才被推翻。另一重要著作《地理学指南》(8卷)主要论述地球的形状、大小、经纬度的测定,以及地图的投影方法,是古希腊有关数理地理知识的总结。书中附有27幅世界地图和26幅区域图,后人称之为托勒密地图。他制造了供测量经纬度用的类似中国浑天仪的仪器和角距仪;通过系统的天文观测,编有包括1028颗恒星的位置表,测算出月球到地球的平均距离为29.5倍于地球直径,这个数值在古代是相当精确的。对几何学也有研究。还著有《光学》(5卷)等。

 

出生情况

 

克劳迪亚斯托勒密大约于公元90年出生在希腊。同当时许多伟大的学者一样.他也来到亚历山大求学。托勒密同斯特雷波一道为地理学和绘制学的研究奠定了基础。托勒密在天文学、光学和音乐方面也颇有造诣。

斯特雷渡对地理学的兴趣主要侧重于实用方面——如何将世界展示在地图上。托勒密的研究角度更为科学和理论化。他想了解整个世界——不仅仅是人类可以居住的地方,他还想知道地球是怎样同茫茫宇宙相联系的。

托勒密的成角日力晷仪.

 

自己观点

 

同绝大多数学者一样.托勒密认为世界是球体,并提出以下几点理由:

1、如果地球是扁平的,那么全世界的人将同时看到太阳的升起和落下。

2、我们向北行进,越靠近北极,南部天空越来越多的星星便看不见了,同时却又出现了许多新的星星。

3、每当我们从海洋朝山的方向航行时,我们会觉得山体在不断地升出海面;而当我们逐渐远离陆地向海洋航行时,却看到山体不断地陷入海面。

托勒密地理学

在托勒密时代,地理学家已经把喜恰帕斯画的南北走向的线叫做经线,把与赤道平行的线叫做纬线。同喜恰帕斯一样,托勒密也把地球分成360度。他还将每一度分成60分,每一分分成60秒。他发展了弦的体系,通过将其展现在平面上,让人们对分和秒有更加直观的概念。托勒密的这一体系使地图绘制者能够精确地确定物体在地球上的位置,并沿用至今。

托勒密知道,通过从太阳、星星那里得来的测量数据,地球上的每个地方都能被精确地测得方位。他描绘了两件用来测量角度的工具。被用来观测星星的角度的仪器叫星盘(也叫星测仪)。它是一块圆形的铜板或木板分割成若干角度,中心有一根可以转动的指针。当指针指向一颗星星时,它的投影会在表盘上读出星星的照射角度。托勒密还说,为了保证盘面的水平,星盘应放置在一个三角台座或基座上。托勒密描述的第二个仪器是成角日晷仪。它是由一块方形的石头或木块,边上插一根立柱制成。它被用来测量太阳每天的高度,而不是每小时的高度。如果我们把这个仪器放置在某一固定位置,并且坚持一年中每天都对太阳高度进行记录,那么我们就能够准确地判断出这个地方的方位。

在《地理学》的前言中,托勒密将地图绘制分成两种。地区图编制着眼于小区域地图的绘制,例如村庄、城镇、农场、河流以及街道。地理学意义上的绘图更加关注大范围的地表现象,例如山脉、大江、大湖以及大城市。绘制这样的地图,需要借助天文学以及数学方面的知识,从而达到准确无误。

地心说

 

地心说

 

在古老的宇宙观中,人们把天看成是一个盖子,地是一块平板,平板就由柱子支撑着。

在公元前四到三世纪,对于天体的运动,希腊人有两种不同的看法:一种以欧多克斯为代表,他从几何的角度解释天体的运动,把天上复杂的周期现象,分解为若干个简单的周期运动;他又给每一种简单的周期运动指定一个圆周轨道,或者是一个球形的壳层,他认为天体都在以地球为中心的圆周上做匀速圆周运动,并且用二十七个球层来解释天体的运动,到了亚里士多德时,又将球层增加到五十六个。另一种以阿利斯塔克为代表,他认为地球每天在自己的轴上自转,每年沿圆周轨道饶日一周,太阳和恒星都是不动的,而行星则以太阳为中心沿圆周运动。但阿利斯塔克的见解当时没有人表示理解或接受,因为这与人们肉眼看到的表观景象不同。

托勒密于公元二世纪,提出了自己的宇宙结构学说,即“地心说”。其实,地心说是亚里士多德的首创,他认为宇宙的运动是由上帝推动的。他说,宇宙是一个有限的球体,分为天地两层,地球位于宇宙中心,所以日月围绕地球运行,物体总是落向地面。地球之外有9个等距天层,由里到外的排列次序是:月球天、水星天、金星天、太阳天、火星天、木星天、土星天、恒星天和原动力天,此外空无一物。各个天层自己不会动,上帝推动了恒星天层,恒星天层才带动了所有的天层运动。人居住的地球,静静地屹立在宇宙的中心。托勒密全面继承了亚里士多德的地心说,并利用前人积累和他自己长期观测得到的数据,写成了8卷本的《伟大论》。在书中,他把亚里士多德的9层天扩大为11层,把原动力天改为晶莹天,又往外添加了最高天和净火天。托勒密设想,各行星都绕着一个较小的圆周上运动,而每个圆的圆心则在以地球为中心的圆周上运动。他把绕地球的那个圆叫“均轮”,每个小圆叫“本轮”。同时假设地球并不恰好在均轮的中心,而偏开一定的距离,均轮是一些偏心圆;日月行星除作上述轨道运行外,还与众恒星一起,每天绕地球转动一周。托勒密这个不反映宇宙实际结构的数学图景,却较为完满的解释了当时观测到的行星运动情况,并取得了航海上的实用价值,从而被人们广为信奉。

Engraving of a crowned Ptolemy being guided by the muse Astronomy, from Margarita Philosophica by Gregor Reisch, 1508. Although Abu Ma'shar believed Ptolemy to be one of the Ptolemies who ruled Egypt after the conquest of Alexander the title ‘King Ptolemy’ is generally viewed as a mark of respect for Ptolemy's elevated standing in science.

 

主要著作

 

托勒密著有四本重要著作:《天文学大成》(Almagest)、《地理学》(Geography)、《天 文集》(Tetrabiblos)和《光学》(Optics)。

《天文学大成》 ——500年的希腊天文学和宇宙学思想的顶峰——统治了天文界长达13 个世纪。这样一本知识上参差交错且复杂的著作,不是单独一个人所能完成的。托勒密依靠了他的先驱者,特别是喜帕恰斯,这一点是无须掩盖的。他面对的基本问题是:在假设宇宙是以地球为中心的、以及所有天体以均匀的速度按完全圆形的轨道饶转的前提下,试图解释天体的运动。因为实际天体以变速度按椭圆轨道饶地球以外的中心运动,为了维护原来的基本假设,就要考虑某些非常复杂的几何形状。托勒密使用了3种复杂的原始设想:本轮、偏心圆和均轮。他能对火星、金星和水星等等的轨道分别给出合理的描述,但是如果把它们放在一个模型中,那么它们的尺度和周期将发生冲突。然而,无论这个体系存在着怎样的缺点,它还是流行了1300年之久,直到15世纪才被哥白尼推翻。

在《地理学》一书中,托勒密充分地解释了怎样从数学上确定纬度和经度线。然而,没有一条经线是用天文学方法确定的,仅仅少数的纬度线是这样计算的。他将陆上测量的距离归算为度,就在这无把握的网格上定出地区的位置。海面上的距离,简直是猜测出来的。他把加那利群岛放到它们真正位置以东7°去了,因而整个的网格定位只能是错误的。《地理学》对西方世界观的影响几乎也像《天文学大成》一样巨大和持久:托勒密标出的亚洲位置比它实际的更近(向西),与哥伦布同时代的地图制造者继承了他的错误观点,否则哥伦布也许就不会航行了。

托勒密的重要著作《大综合论》(《天文学大成》),共计13卷,概括了古希腊时代天文学的全部成就,尤其是总结了亚历山大学派天文学家的成就,以及伊巴谷的发现和阿波罗尼等几何学家的理论体系。

亚历山大学派是公元前三世纪至公元二世纪,埃及亚历山大城和若干地中海岛屿上的相互有联系的科学家组成的学派。托勒密就属于这一学派,也是整个古希腊天文学的最后一位重要代表。

《大综合论》对伊巴谷的理论进行了系统发挥,是一部古代天文学的百科全书。它用了近80个圆周来解释天体运动,把宇宙体系绘制成一幅合乎逻辑的完善的数学图解。它对一些天文现象也做出了解释,能够反映一定的天体运行的状况。但是它把地球设想为宇宙的中心,则从根本上歪曲了天体运动的本来面貌。托勒密是“地心说”理论的集大成者和代表者,“地心说”理论影响人类长达1000余年之久。

大综合论

 

对宇宙结构的基本观点

 

《大综合论》第1卷概要介绍了托勒密对宇宙结构的基本观点,论述了地为球形的证据。第2卷介绍了一些基本定义和初等理论。第3卷讨论了太阳的不规则运动和年的长度。第4卷讨论了月亮运动了理论和他自己的重要发现。第5卷讨论天文仪器,包括视差测定规、天球仪、象限仪、水时计等等,并且介绍了推算日月距离的方法。第6卷讨论日、月食计算方法。第7、8卷介绍1080颗恒星的星表。第9卷至结束介绍行星运动的理论。他的理论被后世证明是错误的。托勒密是自伊巴谷去世后,西方出现的最有成就的天文学家。《大综合论》影响人类长达1000年之久。

托勒密在理论上的错误是根本性的,这使他毕生的努力失败。这无论对他个人还是对人类而言,都是一个悲剧。

 

历史功绩

 

在讨论托勒密的历史功绩及影响时,不能不先谈到一些很容易使人误入歧途的成见。这些成见并非学术研究所得出的成果,而是与某些特定时期的宣传活动密切结合在一起。因而广泛流传,其中比较重要的有如下两种。

第一种成见,是将托勒密看成只是一些古代科学文献的编辑者,由此引申开去,就自然会有诸如《至大论》不过袭自希帕恰斯、《地理学》只是马里努斯著作的翻版之类的偏激之论。这种成见的发端,据研究很可能是19世纪初期的法国数学家、天文学史家J·B·德朗布尔(Delambre)的《古代天文学史》(Histoire de I’astronomie ancienne)一书,这种看法早已被学者们的研究所否定,但在一些非学术的读物中有时仍可见到。

A 15th-century manuscript copy of the Ptolemy world map, reconstituted from Ptolemy's Geographia (circa 150), indicating the countries of "Serica" and "Sinae" (China) at the extreme east, beyond the island of "Taprobane" (Sri Lanka, oversized) and the "Aurea Chersonesus" (Malay Peninsula).

第二种成见,是将托勒密与亚里士多德(Aristotle)两人不同的宇宙体系混为一谈,进而视之为阻碍天文学发展的历史罪人。在当代科学史著述中,以李约瑟(J.Needham)“亚里士多德和托勒密僵硬的同心水晶球概念,曾束缚欧洲天文学思想一千多年”的说法为代表,至今仍在许多中文著作中被反复援引。而这种说法其实明显违背了历史事实。亚里士多德确实主张一种同心叠套的水晶球(crystalline spheres)宇宙体系,但托勒密在他的著作中完全没有采纳这种宇宙体系,他也从未表示他赞同这种体系。另一方面,主要由希腊–阿拉伯学者保存、传述下来的亚里士多德学说,直到13世纪仍被罗马教会视为异端,多次禁止在大学里讲授。因此,无论是托勒密还是亚里士多德,都根本不可能“束缚欧洲天文学思想一千多年”,至1323年,教皇宣布托马斯·阿奎那(T.Aquinas)为“圣徒”,阿奎那庞大的经院哲学体系被教会官方认可,成为钦定学说。这套学说是阿奎那与其师大阿尔伯图斯(Albertus Magnus)将亚里士多德学说与基督教神学全盘结合而成。在论证水晶球宇宙体系时,阿奎那曾引用托勒密的著作来论证地心、地静之说。此后亚里士多德的水晶球宇宙体确实束缚了欧洲天文学思想约二三百年,但这显然无法构成托勒密的任何罪状。

托勒密的《至大论》,在他身后不久就成为古代西方世界学习天文学的标准教材。公元4世纪就出现了帕普斯(Pappus)的评注本文学和亚历山大城的塞翁(Theon of Alexandria)的评注本。约在公元800年出现阿拉伯文译本。随后出现更完善的译本,它们与阿拔斯王朝的哈里发阿尔马蒙(Al–Ma’mun)对天文学的大力赞助密切联系在一起。1175年,出现了克雷莫纳的杰拉尔德(Gerard of Cremona)从阿拉伯文译的拉丁文译本,《至大论》开始重新为西欧学者所了解。在此之前不久,1160年左右还有一个从希腊文本译出的拉丁文译本出现在西西里,但可能不太为人所知。这些译本,连同来自阿拉伯一些以《至大论》为基础的新论著,在13世纪大大提高了西方天文学的水准,而在此前漫长的中世纪时期,西方世界的天文学进展主要出现在阿拉伯世界;然而阿拉伯天文学家更是大大受益于托勒密的天文学著作。

 

天文学著作对欧洲的影响

 

托勒密的天文学著作经阿拉伯学者之手而重为欧洲所知之后,又在欧洲保持了长时间的影响力,至少延续到16世纪。在此之前,没有任何西方的星历表不是按托勒密理论推算出来的。虽然星历表的精确程度不断有所提高,但由于托勒密所使用的古希腊本轮–均轮系统具有类似级数展开的功能,即为了增加推算的精确度,可以在本轮上再加一个小轮,让此小轮之心在本轮上绕行,而让天体在小轮上绕行。只要适当调诸轮的半径、绕行方向和速度,即可达到要求。从理论上说,小轮可以不断增加,以求得更高的精度,有些天文学家正是这样做的,关于小轮体系的繁琐,是许多宣传性读物中经常谈到的话题,这也成为托勒密的罪状之一,但这在很大程度上是错误的。姑以被誉为“简洁”的哥白尼体系为例,在《天体运行论》(De Revolutionibus)中,哥白尼仍使用小轮和偏心圆达34个之多(地球3个,月球4个,水星7个,金星、火星、木星和土星各5个)。

 

地理学对人类影响

 

最后必须谈到托勒密地理学对后世的巨大影响。《地理学》一书在9世纪初叶便有了阿拉伯译本,书中关于伊斯兰帝国疆域内各地记载中的不准确这处,很快被发现并代之以更准确的记述,原初的阿拉伯文译本已经佚失,但此书在伊斯兰地理学中的直接与间接影响是值得注意的。《地理学》约在1406年出现由J.安杰勒斯(Angelus)从希腊文本译出的拉丁文译本。因为此书即使在当时(在它问世后1200年!)仍是对已知世界总的地理情况的最佳指南,所以很快流行起来。直到16世纪,许多制图学在16世纪的进展提供了强大的刺激。托勒密的投影方受到非议,由此导致各种新投影法的问世。《地理学》中的第一种投影法在墨卡托(Mercator)1554年的欧洲地图中受到非议,第二种投影法从1511年起受到更多的批评。然而无论如何,托勒密的《地理学》为后人提供了世上最早的有数学依据的地图投影法。

 

研究表明

 

现代学者的详细研究表明:C.哥伦布(Columbus,1451-1506)在开始在他那改变人类历史的远航之前,至少曾细心阅读过5本书,其中之一就是托勒密的《地理学》,而其余4本与此不是同类著作,因此可知哥伦布的地理思想主要来自托勒密。哥伦布相信通过一条较短的渡海航线,就可以到达亚洲大陆的东海岸,结果他在他设想的亚洲东岸位置上发现了美洲新大陆——尽管他本人直到去世时仍认为他发现的正是托勒密地图上所绘的亚洲大陆。

托勒密世界地图(1486年的复制本).

 

相关事件

 

托勒密非常清楚,将球状的地球表面画到一张扁平的地图上意味着许多误差和扭曲,因此他创立了将球体图形投射到平面上的技术。这一技术需要极大的耐心以及数学方面的知识。

在《地理学》一书中,托勒密将整个世界画在27张地图上。其中欧洲画了10张,亚洲画了12张,非洲画了4张。托勒密画每张地图时,总是将地图正上方定为正北,这便是我们现在上北下南、左西右东的由来。在这本书的最后,托勒密列出了地图上所有的地名以及它们的经度和纬度。他的著作为以后地图集的制作提供了典范,并且一直沿用了近2000年。

托勒密为科学绘制地图奠定了基础,然而直到许多年后,他在这方面所做的努力和成绩才得到后人的承认和进一步的发展。

平面几何中的托勒密(Ptolemy)定理

圆的内接四边形ABCD的边长满足如下关系:AB·CD+AD·BC=AC·BD即两组对边乘积的和等于对角线的乘积。

克罗狄斯·托勒密.

 

科学研究

 

克罗狄斯·托勒密(Claudius Ptolemaeus,英文Ptolemy,公元90年~168年)“地心说”的集大成者,生于埃及,父母都是希腊人。公元127年, 年轻的托勒密被送到亚历山大去求学。在那里,他阅读了不少的书籍,并且学会了天文测量和大地测量。他曾长期住在亚历山大城,直到151年。有关他的生平,史书上少有记载。

约公元90年生于埃及的托勒马达伊。曾在亚历山大城居住和工作,168年去世。一生著述甚多。其中《天文学大成》(13卷),是根据喜帕恰斯的研究成果写成的一部西方古典天文学百科全书,主要论述宇宙的地心体系,认为地球居于中心,日、月、行星和恒星围绕着它运行。此书在中世纪被尊为天文学的标准著作,直到16世纪中哥白尼的日心说发表,地心说才被推翻。另一部重要著作《地理学指南》 (8卷)是古希腊有关数理地理知识的总结,主要以马里努斯的工作为基础,参考亚历山大城图书馆的资料撰成。第1卷为一般理论概述,阐述了他的地理学体系,修正了马里努斯的制图方法。第2卷至第7卷列有欧、亚、非三大洲8100处地点位置的一览表,并采用喜帕恰斯所建立的纬度和经度网,把圆周分为360份,给每个地点都注明经纬度坐标。第8卷由27幅世界地图和26幅局部区域图组成,以后曾多次刊印,称为《托勒密地图》 。

托勒密认为地理学是对地球整个已知地区及与之有关的一切事物作线性描述,即绘制图形,并用地名和测量一览表代替地理描述。他在《地理学指南》中采用了波西东尼斯错误的地球周长数字,又在绘制陆地向东延伸中增加了误差。把有人居住的世界想象为一片连续不断的陆块,中间包围着一些海盆,并在地图上表明:印度洋的南面还存在一块未知的南方大陆(见古希腊罗马地理学)。直到18世纪英国探险家J.库克的探险航行,才消除这个错误。他在《地理学指南》中还提出了两种新的地图投影:圆锥投影和球面投影。

 

生平

 

127年到151年,他在亚历山大一个大城进行天文观测。关于托勒密的生平,至今所知甚少。最主要的资料来自他传世著作中的有关记载,其次是罗马帝国时代和拜占廷时代著作家们传述的一些说法——通常颇为可疑。在托勒密最重要的著作《至大论》 (Almagest)中,记载着一些他本人所作的天文观测,这是确定他生活年代、工作地点的最可靠的资料。见于《至大论》书中的托勒密天文观测记录,最早的日期为公元127年3月26日,最晚的日期为141年2月2日。由此可知托勒密曾活动于罗马帝国皇帝哈德良(Hadrian,公元117—138年在位)和安东尼(Antoninus,公元138—161年在位)两帝时代。《至大论》是托勒密早年的作品,此后他还写了许多著作,由这些著作推断,托勒密在哈德良皇帝时代已很活跃,而且他一直活到马可·奥勒留(MarcusAurlius,公元161—180年在位)皇帝时代。

由托勒密留下的观测记录来看,他的所有天文观测都是在埃及(当时在罗马帝国统治之下)的亚历山大城(Alexandria,今埃及亚历山大省的省会)有一种说法,认为他出生于上埃及的托勒密城(Ptolemais,今埃及的图勒迈塞),这可能是正确的,然而此说出于后世(晚至约1360年),且无旁证。

托勒密的姓名中,保存着一些信息,可供推测。Ptolemaeus表明他是埃及居民,而祖上是希腊人或希腊化了的某族人;Claudius表明他拥有罗马公民权,这很可能是罗马皇帝克劳狄乌斯(Claudius,公元41—54年在位)或尼禄(Nero,公元54—68年在位)赠与他祖上的。

托勒密的著作集古希腊天文学之大城,但是对于他个人的师承,迄今几乎一无所知。《至大论》中曾使用了塞翁(Theon)的行星观测资料,有人认为塞翁可能是他的老师,但这仅是猜测而已。托勒密的不少著作题赠给一个不知谁何的赛鲁斯(Syrus)。还有人认为泰尔的马里努斯(MarinusofTyre)是托勒密的老师,托勒密在《地理学》(Gography)一书中使用并修订了马里努斯的不少资料。所有这些情况都还不足以确定托勒密的师承。

托勒密的地心体系.

 

成就

 

托勒密总结了希腊古天文学的成就,写成《天文学大成》十三卷。其中确定了一年的持续时间,编制了星表,说明旋进、折射引起的修正,给出日月食的计算方法等。他利用希腊天文学家们特别是喜帕恰斯(Hipparchus,又译伊巴谷)的大量观测与研究成果,把各种用偏心圆或小轮体系解释天体运动的地心学说给以系统化的论证,后世遂把这种地心体系冠以他的名字,称为托勒密地心体系。

巨著《天文学大成》十三卷是当时天文学的百科全书,直到开普勒的时代,都是天文学家的必读书籍。《地理学指南》八卷,是他所绘的世界地图的说明书,其中也讨论到天文学原则。他还著有《光学》五卷,其中第一卷讲述眼与光的关系,第二卷说明可见条件、双眼效应,第三卷讲平面镜与曲面镜的反射及太阳中午与早晚的视径大小问题,第五卷试图找出折射定律,并描述了他的实验,讨论了大气折射现象。此外,尚有年代学和占星学方面的著作等。

《托勒密地图》.

 

地心说

 

在古老的宇宙观中,人们把天看成是一个盖子,地是一块平板,平板就由柱子支撑着。

在公元前四到三世纪,对于天体的运动,希腊人有两种不同的看法:一种以欧多克斯为代表,他从几何的角度解释天体的运动,把天上复杂的周期现象,分解为若干个简单的周期运动;他又给每一种简单的周期运动指定一个圆周轨道,或者是一个球形的壳层,他认为天体都在以地球为中心的圆周上做匀速圆周运动,并且用二十七个球层来解释天体的运动,到了亚里士多德时,又将球层增加到五十六个。另一种以阿利斯塔克为代表,他认为地球每天在自己的轴上自转,每年沿圆周轨道饶日一周,太阳和恒星都是不动的,而行星则以太阳为中心沿圆周运动。但阿利斯塔克的见解当时没有人表示理解或接受,因为这与人们肉眼看到的表观景象不同。

克罗狄斯·托勒密

托勒密于公元二世纪,提出了自己的宇宙结构学说,即“地心说”。其实,地心说是亚里士多德的首创,他认为宇宙的运动是由上帝推动的。他说,宇宙是一个有限的球体,分为天地两层,地球位于宇宙中心,所以日月围绕地球运行,物体总是落向地面。地球之外有9个等距天层,由里到外的排列次序是:月球天、水星天、金星天、太阳天、火星天、木星天、土星天、恒星天和原动力天,此外空无一物。各个天层自己不会动,上帝推动了恒星天层,恒星天层才带动了所有的天层运动。人居住的地球,静静地屹立在宇宙的中心。托勒密全面继承了亚里士多德的地心说,并利用前人积累和他自己长期观测得到的数据,写成了8卷本的《伟大论》。在书中,他把亚里士多德的9层天扩大为11层,把原动力天改为晶莹天,又往外添加了最高天和净火天。托勒密设想,各行星都绕着一个较小的圆周上运动,而每个圆的圆心则在以地球为中心的圆周上运动。他把绕地球的那个圆叫“均轮”,每个小圆叫“本轮”。同时假设地球并不恰好在均轮的中心,而偏开一定的距离,均轮是一些偏心圆;日月行星除作上述轨道运行外,还与众恒星一起,每天绕地球转动一周。托勒密这个不反映宇宙实际结构的数学图景,却较为完满的解释了当时观测到的行星运动情况,并取得了航海上的实用价值,从而被人们广为信奉。

托勒密月运动模型.

 

重要的著作

 

托勒密著有四本重要著作:《天文学大成》(Almagest)、《地理学》(Geography)、《天 文集》(Tetrabiblos)和《光学》(Optics)。《天文学大成》 ——500年的希腊天文学和宇宙学思想的顶峰——统治了天文界长达13 个世纪。这样一本知识上参差交错且复杂的著作,不是单独一个人所能完成的。托勒密依靠了他的先驱者,特别是喜帕恰斯,这一点是无须掩盖的。他面对的基本问题是:在假设宇宙是以地球为中心的、以及所有天体以均匀的速度按完全圆形的轨道饶转的前提下,试图解释天体的运动。因为实际天体以变速度按椭圆轨道饶地球以外的中心运动,为了维护原来的基本假设,就要考虑某些非常复杂的几何形状。托勒密使用了3种复杂的原始设想:本轮、偏心圆和均轮。他能对火星、金星和水星等等的轨道分别给出合理的描述,但是如果把它们放在一个模型中,那么它们的尺度和周期将发生冲突。然而,无论这个体系存在着怎样的缺点,它还是流行了1300年之久,直到15世纪才被哥白尼推翻。

在《地理学》一书中,托勒密充分地解释了怎样从数学上确定纬度和经度线。然而,没有一条经线是用天文学方法确定的,仅仅少数的纬度线是这样计算的。他将陆上测量的距离归算为度,就在这无把握的网格上定出地区的位置。海面上的距离,简直是猜测出来的。他把加那利群岛放到它们真正位置以东7°去了,因而整个的网格定位只能是错误的。《地理学》对西方世界观的影响几乎也像《天文学大成》一样巨大和持久:托勒密标出的亚洲位置比它实际的更近(向西),与哥伦布同时代的地图制造者继承了他的错误观点,否则哥伦布也许就不会航行了。

 

历史功绩

 

在讨论托勒密的历史功绩及影响时,不能不先谈到一些很容易使人误入歧途的成见。这些成见并非学术研究所得出的成果,而是与某些特定时期的宣传活动密切结合在一起。因而广泛流传,其中比较重要的有如下两种。

第一种成见,是将托勒密看成只是一些古代科学文献的编辑者,由此引申开去,就自然会有诸如《至大论》不过袭自希帕恰斯、《地理学》只是马里努斯著作的翻版之类的偏激之论。这种成见的发端,据研究很可能是19世纪初期的法国数学家、天文学史家J·B·德朗布尔(Delambre)的《古代天文学史》(Histoire de I’astronomie ancienne)一书,这种看法早已被学者们的研究所否定,但在一些非学术的读物中有时仍可见到。

第二种成见,是将托勒密与亚里士多德(Aristotle)两人不同的宇宙体系混为一谈,进而视之为阻碍天文学发展的历史罪人。在当代科学史著述中,以李约瑟(J.Needham)“亚里士多德和托勒密僵硬的同心水晶球概念,曾束缚欧洲天文学思想一千多年”的说法为代表,至今仍在许多中文著作中被反复援引。而这种说法其实明显违背了历史事实。亚里士多德确实主张一种同心叠套的水晶球(crystalline spheres)宇宙体系,但托勒密在他的著作中完全没有采纳这种宇宙体系,他也从未表示他赞同这种体系。另一方面,主要由希腊–阿拉伯学者保存、传述下来的亚里士多德学说,直到13世纪仍被罗马教会视为异端,多次禁止在大学里讲授。因此,无论是托勒密还是亚里士多德,都根本不可能“束缚欧洲天文学思想一千多年”,至1323年,教皇宣布托马斯·阿奎那(T.Aquinas)为“圣徒”,阿奎那庞大的经院哲学体系被教会官方认可,成为钦定学说。这套学说是阿奎那与其师大阿尔伯图斯(Albertus Magnus)将亚里士多德学说与基督教神学全盘结合而成。在论证水晶球宇宙体系时,阿奎那曾引用托勒密的著作来论证地心、地静之说。此后亚里士多德的水晶球宇宙体确实束缚了欧洲天文学思想约二三百年,但这显然无法构成托勒密的任何罪状。

托勒密的《至大论》,在他身后不久就成为古代西方世界学习天文学的标准教材。公元4世纪就出现了帕普斯(Pappus)的评注本文学和亚历山大城的塞翁(Theon of Alexandria)的评注本。约在公元800年出现阿拉伯文译本。随后出现更完善的译本,它们与阿拔斯王朝的哈里发阿尔马蒙(Al–Ma’mun)对天文学的大力赞助密切联系在一起。1175年,出现了克雷莫纳的杰拉尔德(Gerard of Cremona)从阿拉伯文译的拉丁文译本,《至大论》开始重新为西欧学者所了解。在此之前不久,1160年左右还有一个从希腊文本译出的拉丁文译本出现在西西里,但可能不太为人所知。这些译本,连同来自阿拉伯一些以《至大论》为基础的新论著,在13世纪大大提高了西方天文学的水准,而在此前漫长的中世纪时期,西方世界的天文学进展主要出现在阿拉伯世界;然而阿拉伯天文学家更是大大受益于托勒密的天文学著作。

托勒密的天文学著作经阿拉伯学者之手而重为欧洲所知之后,又在欧洲保持了长时间的影响力,至少延续到16世纪。在此之前,没有任何西方的星历表不是按托勒密理论推算出来的。虽然星历表的精确程度不断有所提高,但由于托勒密所使用的古希腊本轮–均轮系统具有类似级数展开的功能,即为了增加推算的精确度,可以在本轮上再加一个小轮,让此小轮之心在本轮上绕行,而让天体在小轮上绕行。只要适当调诸轮的半径、绕行方向和速度,即可达到要求。从理论上说,小轮可以不断增加,以求得更高的精度,有些天文学家正是这样做的,关于小轮体系的繁琐,是许多宣传性读物中经常谈到的话题,这也成为托勒密的罪状之一,但这在很大程度上是错误的。姑以被誉为“简洁”的哥白尼体系为例,在《天体运行论》(De Revolutionibus)中,哥白尼仍使用小轮和偏心圆达34个之多(地球3个,月球4个,水星7个,金星、火星、木星和土星各5个)。

A printed map from the 15th century depicting Ptolemy's description of the Ecumene, (1482, Johannes Schnitzer, engraver).

最后必须谈到托勒密地理学对后世的巨大影响。《地理学》一书在9世纪初叶便有了阿拉伯译本,书中关于伊斯兰帝国疆域内各地记载中的不准确这处,很快被发现并代之以更准确的记述,原初的阿拉伯文译本已经佚失,但此书在伊斯兰地理学中的直接与间接影响是值得注意的。《地理学》约在1406年出现由J.安杰勒斯(Angelus)从希腊文本译出的拉丁文译本。因为此书即使在当时(在它问世后1200年!)仍是对已知世界总的地理情况的最佳指南,所以很快流行起来。直到16世纪,许多制图学在16世纪的进展提供了强大的刺激。托勒密的投影方受到非议,由此导致各种新投影法的问世。《地理学》中的第一种投影法在墨卡托(Mercator)1554年的欧洲地图中受到非议,第二种投影法从1511年起受到更多的批评。然而无论如何,托勒密的《地理学》为后人提供了世上最早的有数学依据的地图投影法。

现代学者的详细研究表明:C.哥伦布(Columbus,1451-1506)在开始在他那改变人类历史的远航之前,至少曾细心阅读过5本书,其中之一就是托勒密的《地理学》,而其余4本与此不是同类著作,因此可知哥伦布的地理思想主要来自托勒密。哥伦布相信通过一条较短的渡海航线,就可以到达亚洲大陆的东海岸,结果他在他设想的亚洲东岸位置上发现了美洲新大陆——尽管他本人直到去世时仍认为他发现的正是托勒密地图上所绘的亚洲大陆。

托勒密体系的宇宙图

 

天体模型的特点

 

托勒密的天体模型之所以能够流行千年,是有它的优点和历史原因的。它的主要特点是:

1. 绕着某一中心的匀角速运动,符合当时占主导思想的柏拉图的假设,也适合于亚里士多德的物理学,易于被接受。

2. 用几种圆周轨道不同的组合预言了行星的运动位置,与实际相差很小,相比以前的体系有所改进,还能解释行星的亮度变化。

3. 地球不动的说法,对当时人们的生活是令人安慰的假设,也符合基督教信仰。

在当时的历史条件下,托勒密提出的行星体系学说,是具有进步意义的。首先,它肯定了大地是一个悬空着的没有支柱的球体。其次,从恒星天体上区分出行星和日月是离我们较近的一群天体,这是把太阳系从众星中识别出来的关键性一步。

托勒密本人声称他的体系并不具有物理的真实性,而只是一个计算天体位置的数学方案。至于教会利用和维护地心说,那是托勒密死后一千多年的事情了。教会之所以维护地心说,只是想歪曲它以证明教义中描绘的天堂人间地狱的图象,如果编纂教义时流行着别的什么学说,说不定教会也会加以利用的。所以,托勒密的宇宙学说同宗教本来并没有什么必然的联系。

 

上知天文、下识地理的托勒密

 

除了在天文学方面的造诣, 托勒密在地理学上也做出了出色的成就。他认为,地理学 的研究对象应为整个地球,主要研究其形状、大小、经纬度的测定以及地图投影的方法等。他制造了测量经纬度用的类似浑天仪的仪器(星盘)和后来驰名欧洲的角距测量仪。托勒密有地理学著作八卷,其中六卷都是用经纬度标明的地点位置表。他的多数地点位置好像都是根据他的本初子午线和用弧度来表现的平纬圈之间的距离来计算的,因为他的经度没有一个是从天文学上测定的,只有少数纬度是这样测定的。托勒密采用了波昔东尼斯测定的地球周长的较小数值,这就使得他所有用弧度表现的陆向距离都夸大了,因为他把每一弧度的距离定为五百希腊里,而不是六百希腊里。这样一来,从欧洲到亚洲横贯大西洋的洋面距离,看上去就比埃拉托斯特尼的计算值小得多,这项计算最后还导致了哥伦布从西面驶往亚洲的企图。托勒密对世界情况比他的前辈熟悉的多,埃拉托斯特尼的地图东面只到印度的恒河为止,但是托勒密知道有马来半岛和“蚕丝之国”,即中国。

在数学方面,他用圆周运动组合解释了天体视动,这在当时被认为是绝对准确的。他还论证了四边形的特性,即有名的托勒密定理。他对光学也作过研究,认为光线在折射时入射角与折射角成正比关系。

 

【以上资料均来自互联网,所有版权均归原作者】